Ératosthène

275 av. J.-C. — 193 av. J.-C.

SciencesLettresPhilosophieAstronomeAvant J.-C.Période hellénistique, IIIe – IIe siècle av. J.-C.

Savant grec du IIIe siècle av. J.-C., directeur de la bibliothèque d'Alexandrie. Il mesura avec une précision remarquable la circonférence de la Terre et posa les bases de la géographie scientifique.

Faits marquants

Vers 275 av. J.-C. : naissance à Cyrène (actuelle Libye)
Vers 245 av. J.-C. : nommé directeur de la bibliothèque d'Alexandrie par Ptolémée III
Vers 240 av. J.-C. : mesure la circonférence de la Terre en comparant les ombres à Alexandrie et à Syène, obtenant un résultat proche de la valeur réelle (~40 000 km)
Invention du « crible d'Ératosthène », méthode pour trouver les nombres premiers
Vers 193 av. J.-C. : mort à Alexandrie, probablement vers 80 ans

Œuvres & réalisations

Geographica (Vers 240-220 av. J.-C.)

Premier traité systématique de géographie mathématique, dans lequel Ératosthène décrit le monde habitable, calcule la circonférence de la Terre et introduit un système de coordonnées géographiques. L'œuvre originale est perdue mais connue par les citations de Strabon.

Sur la mesure de la Terre (Vers 240 av. J.-C.)

Traité décrivant sa méthode géodésique pour mesurer la circonférence terrestre à partir de l'angle solaire entre Alexandrie et Syène, aboutissant à une estimation d'environ 40 000 km.

Chronographies (Vers 220-200 av. J.-C.)

Œuvre fondatrice de la chronologie historique grecque, dans laquelle Ératosthène tenta d'établir une datation précise des grands événements depuis la guerre de Troie, posant les bases de l'histoire comme science.

Catastérismes (IIIe siècle av. J.-C.)

Recueil mythologique associant les constellations aux légendes grecques, qui influença durablement la nomenclature astronomique. Son attribution à Ératosthène reste discutée mais plausible.

Le Crible d'Ératosthène (méthode arithmétique) (IIIe siècle av. J.-C.)

Algorithme permettant d'identifier tous les nombres premiers inférieurs à un nombre donné par élimination successive des multiples. C'est l'une des plus anciennes méthodes algorithmiques connues, encore utilisée en informatique.

Anecdotes

Pour mesurer la circonférence de la Terre, Ératosthène utilisa une méthode ingénieuse : à Syène (aujourd'hui Assouan), le soleil éclairait le fond des puits à la verticale lors du solstice d'été, tandis qu'à Alexandrie, situé à environ 800 km au nord, il projetait une ombre. En mesurant cet angle d'environ 7,2°, soit un cinquantième de cercle, il calcula la circonférence terrestre à environ 40 000 km — une valeur remarquablement proche de la réalité.

Ératosthène fut surnommé 'Bêta' par ses contemporains, parce qu'il excellait dans de nombreuses disciplines sans jamais être considéré comme le premier dans aucune d'elles. Certains y voyaient une critique, mais d'autres interprètent ce surnom comme la reconnaissance d'une polyvalence exceptionnelle : mathématicien, géographe, astronome, poète et philosophe à la fois.

Il inventa le 'crible d'Ératosthène', une méthode permettant de trouver tous les nombres premiers jusqu'à un nombre donné, en éliminant successivement les multiples de chaque nombre. Cette technique, simple et élégante, est encore enseignée aujourd'hui dans les cours de mathématiques du monde entier.

Ératosthène fut nommé par le roi Ptolémée III directeur de la célèbre Bibliothèque d'Alexandrie, la plus grande collection de savoirs du monde antique. Il y rassembla et organisa des rouleaux de papyrus venus de toute la Méditerranée, supervisant personnellement la constitution d'un catalogue monumental appelé les Pinakes.

Sources primaires

Géographie de Strabon (extraits sur Ératosthène) (Ier siècle av. J.-C.)

Ératosthène dit que la Terre est une sphère, non pas parfaitement ronde comme une balle, mais présentant certaines irrégularités. Il estima la circumférence à 252 000 stades, en partant de l'observation que Syène et Alexandrie sont distantes de 5 000 stades.

De la nature des dieux — Cléomède, Sur les mouvements circulaires des corps célestes (IVe siècle ap. J.-C. (rapportant des sources plus anciennes))

Ératosthène mesura la taille de la Terre par une méthode mathématique et obtint un résultat de 250 000 stades. Il prit pour hypothèse que Syène se trouve sur le tropique du Cancer, et qu'à Alexandrie, à la même heure, le soleil projette une ombre selon un angle d'un cinquantième de cercle.

Chronographies d'Ératosthène (fragments cités par Apollodore d'Athènes) (IIIe siècle av. J.-C.)

Ératosthène établit une chronologie des événements depuis la guerre de Troie jusqu'à son époque, fixant la date de la prise de Troie à 1183 av. J.-C., fondant ainsi les bases de la chronologie historique grecque.

Geographica d'Ératosthène (fragments reconstitués par H. Berger, 1880) (IIIe siècle av. J.-C.)

Il dressa une carte du monde habitable (oikoumène) en s'appuyant sur les récits de voyageurs et de navigateurs, introduisant pour la première fois un système de lignes parallèles et méridiens pour localiser les lieux.

Lieux clés

Cyrène (actuelle Shahhat, Libye)

Ville natale d'Ératosthène, colonie grecque prospère sur la côte nord-africaine, réputée pour ses philosophes et ses savants. Il y reçut sa première formation intellectuelle avant de rejoindre Athènes.

Athènes

Ératosthène étudia à Athènes dans les grandes écoles philosophiques de l'époque, notamment auprès du philosophe Arcésilas à l'Académie, avant d'être appelé à Alexandrie.

Alexandrie (Égypte)

Capitale intellectuelle du monde hellénistique où Ératosthène passa la majeure partie de sa vie, dirigeant la célèbre Bibliothèque et le Mouseion, centre du savoir antique.

Syène (actuelle Assouan, Égypte)

Ville située sur le tropique du Cancer, dont Ératosthène observa que le soleil y était au zénith au solstice d'été. Ce point de référence géographique fut crucial pour sa mesure de la Terre.