Alex Eskin est un mathématicien américain né en 1965, spécialiste des systèmes dynamiques et de la géométrie. Il est célèbre pour le « théorème de la baguette magique » démontré avec Maryam Mirzakhani.
Alex Eskin(1965 — ?)
Alex Eskin
États-Unis
5 min de lecture
Questions fréquentes
Faits marquants
- Né en 1965 à Moscou (Union soviétique), il émigre ensuite aux États-Unis
- Démontre avec Maryam Mirzakhani le « théorème de la baguette magique » sur la dynamique des espaces de modules (publié vers 2013-2015)
- Reçoit le Breakthrough Prize in Mathematics en 2020 pour ses travaux en systèmes dynamiques
- Professeur de mathématiques à l'université de Chicago
Œuvres & réalisations
Premiers travaux sur la dynamique et la géométrie, dirigés par Peter Sarnak, qui posent les bases de sa carrière.
Le « théorème de la baguette magique », résultat majeur classifiant les comportements possibles des surfaces de translation.
Article complémentaire publié dans les Annals of Mathematics, prolongeant le grand théorème à toutes les orbites.
Contributions importantes à l'étude des réseaux et des actions de groupes, reliant algèbre et géométrie.
Récompense couronnant l'ensemble de ses contributions à la dynamique et à la géométrie des espaces de modules.
Anecdotes
En 2013, Alex Eskin et Maryam Mirzakhani publient un article si dense — plus de 170 pages — qu'il leur a fallu environ cinq ans de travail. Les mathématiciens l'ont surnommé le « théorème de la baguette magique » car il permet, comme par magie, de comprendre la forme d'objets géométriques très compliqués.
Alex Eskin est né à Moscou en 1965, à l'époque de l'Union soviétique, dans une famille de scientifiques. Sa famille a émigré et il a poursuivi ses études aux États-Unis, où il est devenu l'un des grands spécialistes mondiaux des systèmes dynamiques.
En 2020, Alex Eskin reçoit le Breakthrough Prize de mathématiques, doté de 3 millions de dollars, l'un des prix scientifiques les mieux récompensés au monde. Le jury a salué précisément son fameux théorème démontré avec Maryam Mirzakhani.
Pour étudier le mouvement d'une bille de billard qui rebondit sans fin sur une table, les mathématiciens comme Eskin « déplient » la trajectoire en collant des copies de la table : ils obtiennent ainsi des « surfaces de translation » qui sont au cœur de ses recherches.
Sa collaboratrice Maryam Mirzakhani fut la première femme à recevoir la médaille Fields en 2014. Leur travail commun, achevé peu avant sa mort prématurée en 2017, reste l'un des plus admirés des mathématiques contemporaines.
Sources primaires
Nous démontrons des théorèmes de rigidité pour l'action du groupe SL(2,R) sur l'espace des modules des surfaces de translation, classifiant les mesures invariantes et stationnaires.
Récompensé pour ses contributions révolutionnaires à la dynamique et à la géométrie des espaces de modules, notamment la preuve avec Maryam Mirzakhani du « théorème de la baguette magique ».
Nous montrons que toute orbite de l'action de SL(2,R) sur l'espace des modules est équidistribuée dans une sous-variété affine, qui est elle-même une orbite fermée.
Lieux clés
Ville natale d'Alex Eskin, alors capitale de l'Union soviétique, où il naît en 1965.
Lieu où Eskin obtient son doctorat de mathématiques en 1993 sous la direction de Peter Sarnak.
Université où Alex Eskin est professeur et mène l'essentiel de ses recherches en systèmes dynamiques.
Établissement où travaillait Maryam Mirzakhani, partenaire de sa grande collaboration.
Institut des hautes études scientifiques, dont la prestigieuse revue publie en 2018 l'article fondateur d'Eskin et Mirzakhani.
Objets typiques
Outil de prédilection des mathématiciens pour réfléchir et échanger des idées en écrivant équations et schémas. Eskin, comme la plupart des chercheurs, y griffonne ses démonstrations.
Objet mathématique abstrait obtenu en collant les bords de polygones, central dans les travaux d'Eskin. C'est sur ces formes que rebondit virtuellement une trajectoire de billard.
Long document publiant une démonstration nouvelle, partagé entre chercheurs avant publication officielle. Celui d'Eskin et Mirzakhani dépasse 170 pages.
Machine utilisée pour explorer des exemples, tester des conjectures et rédiger les articles en LaTeX. Indispensable au mathématicien contemporain.
Distinction prestigieuse remise lors d'une cérémonie spectaculaire, symbolisant la reconnaissance internationale d'une découverte majeure.
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Vie quotidienne
Matin
La journée d'un mathématicien comme Alex Eskin commence souvent par la lecture d'articles et de courriels avec ses collaborateurs répartis dans le monde entier. Il prépare ensuite ses cours et avance sur les démonstrations en cours.
Après-midi
L'après-midi est consacré à la recherche : longues séances devant un tableau noir, discussions avec des étudiants en thèse et collègues. Une seule idée peut occuper plusieurs jours, voire plusieurs mois.
Soir
Le soir, il poursuit parfois la rédaction d'un article en LaTeX ou échange par visioconférence avec des chercheurs d'autres pays. Beaucoup de problèmes mûrissent lentement, même loin du bureau.
Alimentation
Comme tout universitaire américain contemporain, son alimentation est ordinaire : repas pris à la cafétéria du campus, cafés partagés lors de séminaires où naissent souvent les meilleures idées.
Vêtements
Tenue décontractée et pratique typique du milieu académique : chemise ou pull, pas de costume imposé, confort privilégié pour de longues heures de réflexion.
Habitat
Il vit dans une maison ou un appartement près du campus de l'université de Chicago, une grande ville américaine, dans un cadre de vie universitaire classique.
Frise contextuelle
Vocabulaire d'époque
Liens externes & ressources
Références
Œuvres
Thèse de doctorat (Princeton)
1993
« Invariant and stationary measures for the SL(2,R) action on Moduli space » (avec M. Mirzakhani)
2013-2018
« Isolation, equidistribution, and orbit closures » (avec Mirzakhani et Mohammadi)
2015
Travaux sur les marches aléatoires et les groupes
années 2000
Breakthrough Prize in Mathematics
2020
