Julia Robinson (1919-1985) est une mathématicienne américaine célèbre pour ses travaux en théorie des nombres et en logique mathématique. Elle a apporté une contribution décisive à la résolution du dixième problème de Hilbert.
Julia Robinson(1919 — 1985)
Julia Robinson
États-Unis
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Questions fréquentes
Faits marquants
- Née le 8 décembre 1919 à Saint Louis (Missouri) et morte le 30 juillet 1985 à Oakland (Californie).
- Soutient sa thèse de doctorat en 1948 à l'université de Californie à Berkeley sous la direction d'Alfred Tarski.
- Contribue de façon majeure à la résolution du dixième problème de Hilbert, achevée en 1970 par Iouri Matiiassevitch grâce à ses travaux (hypothèse de Julia Robinson).
- En 1975, devient la première femme mathématicienne élue à la National Academy of Sciences des États-Unis.
- En 1983, est la première femme élue présidente de l'American Mathematical Society.
Œuvres & réalisations
Sous la direction d'Alfred Tarski, elle prouve que les entiers sont définissables dans le corps des rationnels, établissant l'indécidabilité de leur théorie arithmétique.
Résultat important de théorie des jeux issu de son travail à la RAND, démontrant la convergence d'un procédé itératif pour les jeux à somme nulle.
Elle formule l'« hypothèse J.R. », condition clé qui deviendra le pivot de la résolution du dixième problème de Hilbert.
Travail collectif qui réduit le dixième problème de Hilbert à un problème de croissance exponentielle, étape décisive vers la solution finale.
Achevée par Matiiassevitch à partir des travaux de Robinson : il n'existe aucun algorithme général décidant si une équation diophantienne a des solutions entières.
Première femme à diriger la principale société savante de mathématiques des États-Unis, après avoir été la première femme mathématicienne élue à l'Académie des sciences.
Anecdotes
Enfant, Julia Robinson attrape la scarlatine puis un rhumatisme articulaire aigu qui la cloue au lit pendant près de deux ans. Isolée et instruite à la maison, elle garde de cette maladie un cœur fragile qui marquera toute sa vie. C'est pourtant durant cette longue convalescence qu'elle développe sa passion solitaire pour les nombres.
Une de ses premiers souvenirs remonte à son enfance dans le désert de l'Arizona, près de Phoenix, où on l'avait envoyée pour sa santé : elle aimait aligner et compter des petits cailloux à l'ombre d'un cactus. Cette fascination précoce pour le dénombrement annonçait déjà la théoricienne des nombres qu'elle allait devenir.
Mariée au mathématicien Raphael Robinson, professeur à Berkeley, Julia se voit interdire un poste régulier dans le même département à cause des règles anti-népotisme de l'université. Pendant des années, elle fait de la recherche de premier plan sans véritable poste ni salaire ; elle ne deviendra professeure titulaire qu'en 1976, après son élection à l'Académie des sciences.
Elle consacre plus de vingt ans au dixième problème de Hilbert. En 1970, un jeune mathématicien soviétique de 22 ans, Iouri Matiiassevitch, complète la démonstration en s'appuyant sur les travaux de Robinson : la réponse est négative, aucun algorithme universel n'existe. Malgré la Guerre froide, les deux mathématiciens deviennent amis et correspondants chaleureux.
Julia Robinson refusait d'être célébrée comme « la première femme » à tel ou tel titre. Elle disait vouloir être simplement retenue, comme tout mathématicien, pour les théorèmes qu'elle avait démontrés. On raconte que chaque année elle souhaitait à son anniversaire voir résolu le dixième problème de Hilbert : la preuve de Matiiassevitch fut, disait-elle, son plus beau cadeau.
Sources primaires
« Ce que je suis vraiment, c'est une mathématicienne. Plutôt que d'être retenue comme la première femme ceci ou cela, je préférerais qu'on se souvienne de moi, comme il convient à un mathématicien, simplement pour les théorèmes que j'ai démontrés et les problèmes que j'ai résolus. »
Robinson y démontre que la notion d'entier est définissable dans le corps des rationnels, établissant l'indécidabilité de la théorie arithmétique des nombres rationnels.
Article où Robinson formule ce qu'on appellera « l'hypothèse de Julia Robinson » (hypothèse J.R.), pierre angulaire de la future solution du dixième problème de Hilbert.
Travail commun ramenant le dixième problème de Hilbert à l'existence d'un ensemble diophantien à croissance exponentielle, étape décisive vers la résolution finale.
Article issu de son travail à la RAND prouvant la convergence du procédé itératif (« jeu fictif ») pour les jeux à somme nulle à deux joueurs.
Lieux clés
Ville natale de Julia Robinson, née le 8 décembre 1919.
Dans le désert proche de Phoenix, la jeune Julia fut envoyée pour sa santé et y développa son goût pour les nombres en comptant des cailloux.
Elle y grandit et débuta ses études supérieures au San Diego State College.
Cœur de sa vie intellectuelle : elle y obtint son doctorat sous Alfred Tarski et y mena l'essentiel de sa carrière mathématique.
Centre de recherche où elle travailla sur la théorie des jeux à la fin des années 1940 et au début des années 1950.
Ville où Julia Robinson s'éteignit d'une leucémie le 30 juillet 1985.
Objets typiques

Outil quotidien du mathématicien pour poser équations et démonstrations devant collègues et étudiants. Il permettait d'effacer et de recommencer au gré du raisonnement.

Support intime du travail de recherche, où Robinson griffonnait conjectures, calculs et brouillons de démonstrations. L'essentiel de son travail se faisait sur le papier.

Instrument de calcul analogique très répandu chez les scientifiques du XXe siècle avant les calculatrices électroniques. Elle servait aux multiplications, divisions et fonctions usuelles.

Machine à engrenages permettant additions et multiplications, utilisée dans les centres de recherche comme la RAND. Elle préfigurait les premiers ordinateurs sur lesquels Robinson travailla.

Julia Robinson adorait faire du vélo, plaisir qu'elle retrouva après une opération du cœur qui améliora sa santé. C'était pour elle une vraie liberté physique.

Servait à mettre au propre les articles scientifiques destinés aux revues de mathématiques. La frappe des formules restait toutefois souvent manuscrite.
Programmes scolaires
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Vie quotidienne
Matin
N'ayant longtemps pas de poste universitaire régulier, Julia Robinson travaillait souvent chez elle, près de Berkeley. La matinée commençait au calme, crayon en main, à reprendre des démonstrations ou à lire les articles de logique et de théorie des nombres.
Après-midi
L'après-midi pouvait la conduire sur le campus de Berkeley pour discuter avec son mari Raphael et d'autres collègues, ou couvrir un tableau noir de calculs. Le travail mathématique progressait par longues plages de réflexion solitaire entrecoupées d'échanges.
Soir
Le soir était consacré à la lecture, à la correspondance scientifique — notamment, plus tard, avec Matiiassevitch — et à la vie de couple avec un autre mathématicien partageant ses centres d'intérêt.
Alimentation
Son alimentation était celle d'une universitaire américaine du milieu du XXe siècle, sans particularité. Son cœur fragilisé par la maladie d'enfance lui imposait toutefois de ménager ses efforts.
Vêtements
Elle portait les vêtements sobres et pratiques d'une universitaire de son époque : robes, jupes et chemisiers simples, sans recherche d'ostentation.
Habitat
Elle vivait dans une maison de la région de Berkeley–Oakland, en Californie, où se déroulait une grande partie de son travail de recherche, faute de bureau attitré à l'université pendant de longues années.
Frise contextuelle
Vocabulaire d'époque
Liens externes & ressources
Références
Œuvres
Thèse : « Definability and decision problems in arithmetic »
1948
« An iterative method of solving a game »
1951
« Existential definability in arithmetic » et l'hypothèse de Julia Robinson
1952
« The decision problem for exponential diophantine equations » (avec Davis et Putnam)
1961
Solution du dixième problème de Hilbert (théorème MRDP)
1970
Présidence de l'American Mathematical Society
1983-1984






