Julia Robinson(1919 — 1985)

Julia Robinson

États-Unis

7 min de lecture

SciencesMathématicien(ne)XXe siècleÉtats-Unis du XXe siècle, période d'essor des mathématiques fondamentales et de l'ouverture progressive de la recherche scientifique aux femmes.

Julia Robinson (1919-1985) est une mathématicienne américaine célèbre pour ses travaux en théorie des nombres et en logique mathématique. Elle a apporté une contribution décisive à la résolution du dixième problème de Hilbert.

Questions fréquentes

Julia Robinson (1919-1985) est une mathématicienne américaine dont les travaux ont révolutionné la logique mathématique et la théorie des nombres. Ce qu'il faut retenir, c'est qu'elle a posé les bases de la résolution du dixième problème de Hilbert, une question vieille de 70 ans qui demandait s'il existe un algorithme universel pour décider si une équation diophantienne a des solutions entières. Sa contribution, connue sous le nom d'« hypothèse de Julia Robinson », a permis au mathématicien soviétique Iouri Matiiassevitch d'achever la démonstration en 1970 : la réponse est non, aucun algorithme général n'existe. Ce résultat a profondément marqué les limites du calculable.

Faits marquants

  • Née le 8 décembre 1919 à Saint Louis (Missouri) et morte le 30 juillet 1985 à Oakland (Californie).
  • Soutient sa thèse de doctorat en 1948 à l'université de Californie à Berkeley sous la direction d'Alfred Tarski.
  • Contribue de façon majeure à la résolution du dixième problème de Hilbert, achevée en 1970 par Iouri Matiiassevitch grâce à ses travaux (hypothèse de Julia Robinson).
  • En 1975, devient la première femme mathématicienne élue à la National Academy of Sciences des États-Unis.
  • En 1983, est la première femme élue présidente de l'American Mathematical Society.

Œuvres & réalisations

Thèse : « Definability and decision problems in arithmetic » (1948)

Sous la direction d'Alfred Tarski, elle prouve que les entiers sont définissables dans le corps des rationnels, établissant l'indécidabilité de leur théorie arithmétique.

« An iterative method of solving a game » (1951)

Résultat important de théorie des jeux issu de son travail à la RAND, démontrant la convergence d'un procédé itératif pour les jeux à somme nulle.

« Existential definability in arithmetic » et l'hypothèse de Julia Robinson (1952)

Elle formule l'« hypothèse J.R. », condition clé qui deviendra le pivot de la résolution du dixième problème de Hilbert.

« The decision problem for exponential diophantine equations » (avec Davis et Putnam) (1961)

Travail collectif qui réduit le dixième problème de Hilbert à un problème de croissance exponentielle, étape décisive vers la solution finale.

Solution du dixième problème de Hilbert (théorème MRDP) (1970)

Achevée par Matiiassevitch à partir des travaux de Robinson : il n'existe aucun algorithme général décidant si une équation diophantienne a des solutions entières.

Présidence de l'American Mathematical Society (1983-1984)

Première femme à diriger la principale société savante de mathématiques des États-Unis, après avoir été la première femme mathématicienne élue à l'Académie des sciences.

Anecdotes

Enfant, Julia Robinson attrape la scarlatine puis un rhumatisme articulaire aigu qui la cloue au lit pendant près de deux ans. Isolée et instruite à la maison, elle garde de cette maladie un cœur fragile qui marquera toute sa vie. C'est pourtant durant cette longue convalescence qu'elle développe sa passion solitaire pour les nombres.

Une de ses premiers souvenirs remonte à son enfance dans le désert de l'Arizona, près de Phoenix, où on l'avait envoyée pour sa santé : elle aimait aligner et compter des petits cailloux à l'ombre d'un cactus. Cette fascination précoce pour le dénombrement annonçait déjà la théoricienne des nombres qu'elle allait devenir.

Mariée au mathématicien Raphael Robinson, professeur à Berkeley, Julia se voit interdire un poste régulier dans le même département à cause des règles anti-népotisme de l'université. Pendant des années, elle fait de la recherche de premier plan sans véritable poste ni salaire ; elle ne deviendra professeure titulaire qu'en 1976, après son élection à l'Académie des sciences.

Elle consacre plus de vingt ans au dixième problème de Hilbert. En 1970, un jeune mathématicien soviétique de 22 ans, Iouri Matiiassevitch, complète la démonstration en s'appuyant sur les travaux de Robinson : la réponse est négative, aucun algorithme universel n'existe. Malgré la Guerre froide, les deux mathématiciens deviennent amis et correspondants chaleureux.

Julia Robinson refusait d'être célébrée comme « la première femme » à tel ou tel titre. Elle disait vouloir être simplement retenue, comme tout mathématicien, pour les théorèmes qu'elle avait démontrés. On raconte que chaque année elle souhaitait à son anniversaire voir résolu le dixième problème de Hilbert : la preuve de Matiiassevitch fut, disait-elle, son plus beau cadeau.

Sources primaires

Constance Reid, Julia: A Life in Mathematics (autobiographie recueillie) (1996 (propos de Julia Robinson))
« Ce que je suis vraiment, c'est une mathématicienne. Plutôt que d'être retenue comme la première femme ceci ou cela, je préférerais qu'on se souvienne de moi, comme il convient à un mathématicien, simplement pour les théorèmes que j'ai démontrés et les problèmes que j'ai résolus. »
Julia Robinson, « Definability and decision problems in arithmetic », Journal of Symbolic Logic (thèse de doctorat, dir. Alfred Tarski) (1949)
Robinson y démontre que la notion d'entier est définissable dans le corps des rationnels, établissant l'indécidabilité de la théorie arithmétique des nombres rationnels.
Julia Robinson, « Existential definability in arithmetic », Transactions of the American Mathematical Society (1952)
Article où Robinson formule ce qu'on appellera « l'hypothèse de Julia Robinson » (hypothèse J.R.), pierre angulaire de la future solution du dixième problème de Hilbert.
Martin Davis, Hilary Putnam et Julia Robinson, « The decision problem for exponential diophantine equations », Annals of Mathematics (1961)
Travail commun ramenant le dixième problème de Hilbert à l'existence d'un ensemble diophantien à croissance exponentielle, étape décisive vers la résolution finale.
Julia Robinson, « An iterative method of solving a game », Annals of Mathematics (1951)
Article issu de son travail à la RAND prouvant la convergence du procédé itératif (« jeu fictif ») pour les jeux à somme nulle à deux joueurs.

Lieux clés

Saint-Louis (Missouri)

Ville natale de Julia Robinson, née le 8 décembre 1919.

Phoenix (Arizona)

Dans le désert proche de Phoenix, la jeune Julia fut envoyée pour sa santé et y développa son goût pour les nombres en comptant des cailloux.

San Diego (Californie)

Elle y grandit et débuta ses études supérieures au San Diego State College.

Université de Californie à Berkeley

Cœur de sa vie intellectuelle : elle y obtint son doctorat sous Alfred Tarski et y mena l'essentiel de sa carrière mathématique.

RAND Corporation, Santa Monica (Californie)

Centre de recherche où elle travailla sur la théorie des jeux à la fin des années 1940 et au début des années 1950.

Oakland (Californie)

Ville où Julia Robinson s'éteignit d'une leucémie le 30 juillet 1985.

Voir aussi