Interview imaginaire avec Srinivasa Ramanujan
par Charactorium · Srinivasa Ramanujan (1887 — 1920) · Sciences · 6 min de lecture
Cambridge, un après-midi gris de l'hiver 1918. Dans une chambre du Trinity College où le froid s'infiltre malgré le feu, un homme menu, enveloppé d'un châle par-dessus sa veste anglaise, repousse un cahier couvert de séries infinies. Srinivasa Ramanujan accepte de parler, à voix basse, de la longue route qui l'a mené de Kumbakonam à cette table d'Angleterre.
—Comment avez-vous pris la décision d'écrire à un mathématicien que vous n'aviez jamais rencontré, à des milliers de kilomètres ?
Je n'avais ni titre, ni diplôme, ni personne autour de moi qui comprît ce que je cherchais. À Madras, mes pages restaient des pages, on me félicitait poliment et l'on passait à autre chose. Alors, au début de 1913, j'ai pris la plume et j'ai aligné pour M. Hardy quelque cent vingt formules que j'avais tirées de mes cahiers — sur les nombres premiers, sur des séries qui n'en finissaient pas. Je ne demandais pas de l'argent, je demandais qu'on me lise. Poster cette lettre fut l'acte le plus audacieux de ma vie : je confiais mon œuvre entière à un étranger qui pouvait la jeter au panier. Je savais seulement qu'à Cambridge vivait peut-être le seul lecteur capable de voir si je m'étais trompé ou non.
Je ne demandais pas de l'argent, je demandais qu'on me lise.
—Vous souvenez-vous de l'instant où la réponse de Hardy vous est parvenue ?
Sa lettre disait qu'il avait été extrêmement intéressé par mes théorèmes, et qu'il me priait de lui envoyer les démonstrations de quelques-uns. Ce mot — démonstrations — m'a à la fois comblé et inquiété, car beaucoup de mes résultats m'étaient venus sans preuve formelle, comme des évidences. Hardy, lui, voulait des chemins, et moi je n'avais souvent que des arrivées. Mais l'essentiel était là : un grand mathématicien d'Europe ne me prenait pas pour un songe-creux. Il m'a écrit qu'il fallait venir. Quitter ma mère, mon pays, ma caste, traverser la mer — pour un brahmane orthodoxe, c'était presque une transgression. J'ai pourtant compris que cette lettre rouvrait toutes les portes que l'Inde coloniale avait tenues fermées devant un employé de bureau sans diplôme.
Je n'avais souvent que des arrivées, et Hardy voulait des chemins.
—Avant cette correspondance, comment travailliez-vous, seul, sans bibliothèque ni maître ?
À Kumbakonam, je n'avais qu'une ardoise, de la craie, et quand le papier devenait trop coûteux j'effaçais avec mon coude. Mes journées entières passaient à remplir des cahiers de formules que personne ne me demandait et que personne ne lisait. Je travaillais le matin de préférence, après mes ablutions, lorsque l'esprit est lavé comme le corps. Je n'avais pas les grands traités d'Europe ; j'avais quelques manuels et une obstination sans fin. Bien des théorèmes que je croyais miens avaient, je l'ai appris ensuite, déjà été trouvés en Occident — mais je les avais retrouvés tout seul, par d'autres routes. Ces cahiers sont restés mes seuls témoins, et l'on me dit aujourd'hui qu'ils donneront du travail aux mathématiciens longtemps après moi.
Quand le papier devenait trop coûteux, j'effaçais avec mon coude.
—D'où vous viennent ces formules que vous posez parfois sans démonstration, comme tombées du ciel ?
Je voudrais pouvoir l'expliquer proprement, et je ne le peux pas. Une identité m'apparaît, entière, juste — et c'est seulement après que je cherche à comprendre pourquoi elle tient. Pour moi, une équation n'a de prix que si elle exprime quelque chose de l'ordre du divin ; je sens que ces vérités existent avant que je les écrive, et que je ne fais que les recopier. Hardy, en bon Anglais, exigeait la preuve, la chaîne de raisons, et il avait raison : sans elle, l'intuition mathématique n'est qu'un pari. Mais l'intuition vient d'abord, comme une chose vue. Mon rôle a été de remplir mes carnets de ces choses vues, en pariant qu'elles étaient vraies — et l'on a découvert ensuite qu'elles l'étaient presque toujours.
Une identité m'apparaît, entière, juste ; je ne fais que la recopier.
—On raconte qu'un simple numéro de taxi vous a inspiré une remarque restée célèbre. Que s'est-il passé ce jour-là ?
J'étais alité, malade, et Hardy était venu me visiter. Pour engager la conversation, il m'a dit qu'il était arrivé dans un taxi portant le numéro 1729, et que ce nombre lui semblait bien terne, presque de mauvais augure. Je lui ai répondu aussitôt que non : c'est au contraire le plus petit nombre qui s'écrit comme somme de deux cubes de deux manières différentes. Ce n'était pas un calcul, c'était une vieille familiarité — ce nombre, je le connaissais comme on connaît le visage d'un voisin. Hardy en a souri, et l'on appelle paraît-il cette curiosité le « nombre de Hardy-Ramanujan ». Pour moi, il n'y a pas de nombre ennuyeux : chacun a son caractère, ses amitiés secrètes avec les autres.
Il n'y a pas de nombre ennuyeux : chacun a ses amitiés secrètes avec les autres.
—Beaucoup décrivent votre mémoire des nombres comme prodigieuse. Comment décririez-vous votre rapport à eux ?
Les autres voient des chiffres ; moi je vois des personnes, presque. Depuis l'enfance, à Kumbakonam, les entiers étaient mes compagnons : je connaissais leurs divisions, leurs restes, les façons dont ils se laissaient ou non décomposer. Quand on me jette un nombre, je n'effectue pas un calcul, je reconnais une figure déjà rencontrée. C'est ainsi que 1729 m'a sauté aux yeux. Cela tient peut-être à ma manière de travailler seul, des années durant, sans autre société que ces entiers ; à force de les fréquenter, on finit par sentir leurs propriétés avant de les démontrer. Hardy disait que ma force était cette intimité, et ma faiblesse, le manque des grands théorèmes appris en classe. Je crois qu'il avait raison sur les deux points.
Les autres voient des chiffres ; moi je vois des personnes, presque.
—Comment un brahmane végétarien du sud de l'Inde a-t-il vécu ces hivers de Cambridge ?
Mal, je dois l'avouer. Je suis brahmane orthodoxe et strictement végétarien : ni viande, ni poisson, et je tiens à préparer moi-même mes repas pour respecter mes règles. Or l'Angleterre de la guerre rationnait tout, les légumes se faisaient rares, et je passais des soirées entières à faire bouillir du riz et des lentilles sur un petit feu, dans ma chambre du Trinity College. Souvent je travaillais jusqu'à l'épuisement et j'oubliais de manger. Le froid me transperçait, le mal du pays me rongeait — ma mère, ma langue, le soleil de Madras me manquaient à chaque instant. Je crois honnêtement que ma santé s'est brisée moins sur les mathématiques que sur cette assiette trop vide et ce ciel trop gris.
Ma santé s'est brisée moins sur les mathématiques que sur cette assiette trop vide.
—Avez-vous eu le sentiment de devoir vous déguiser pour entrer dans ce monde universitaire anglais ?
Un peu, oui. Chez moi je porte le dhoti, simple et clair ; ici l'on m'a fait endosser la veste et la chemise universitaires, et l'on m'a même reproché mes pieds nus dans les couloirs glacés. J'ai accepté ces vêtements comme on accepte un costume de théâtre : ils me donnaient une place parmi ces messieurs du Trinity College, mais ils n'ont jamais touché ce que je suis au-dedans. J'ai gardé mes prières du matin, mon régime, mes habitudes de brahmane. On honore mon travail, on m'a élu parmi les savants de la Royal Society — un Indien sans diplôme reçu dans cette compagnie, l'aurait-on cru ? Et pourtant, sous la chemise anglaise, je reste l'enfant de Kumbakonam qui couvrait son ardoise de formules.
Sous la chemise anglaise, je reste l'enfant de Kumbakonam qui couvrait son ardoise.
—Parmi tous vos travaux avec Hardy, lesquels vous tiennent le plus à cœur ?
Les partitions, sans hésiter — l'art de compter de combien de façons un nombre peut s'écrire comme somme d'autres nombres. Cela paraît un jeu d'enfant : quatre, c'est trois plus un, deux plus deux, et ainsi de suite. Mais à mesure que le nombre grandit, ces façons se multiplient vertigineusement, et j'y ai vu surgir un ordre caché. J'ai trouvé que ces dénombrements obéissent à des congruences, des régularités qui reviennent comme des marées : par exemple, certains se laissent toujours diviser par cinq, par sept, par onze, selon des motifs fixes. Avec Hardy nous avons cherché à prévoir leur nombre par une formule. Que dans un domaine si élémentaire se cache une telle musique — voilà ce qui me bouleverse encore.
Ces régularités reviennent comme des marées.
—Vous parlez souvent de fonctions modulaires comme d'un territoire à peine exploré. Qu'y voyez-vous ?
Ce sont des fonctions douées d'une symétrie étrange : on les transforme, on les retourne, et elles reviennent à elles-mêmes, comme un visage qui se reconnaîtrait dans mille miroirs. J'y ai passé mes dernières années à Cambridge, et je sens que je n'en ai gratté que la surface. Mes congruences sur les partitions y plongent leurs racines ; je devine entre ces objets et la théorie des nombres des ponts dont je n'aperçois que les premières arches. Si je pouvais imaginer qu'on me lirait dans un siècle, j'espérerais qu'on ait franchi ces ponts, et que mes carnets, avec leurs formules sans preuve, y auront servi de plan grossier. C'est un pays vaste, et je le quitte trop tôt, avec le regret de tout ce que je n'aurai pas eu le temps d'arpenter.
Elles reviennent à elles-mêmes, comme un visage qui se reconnaîtrait dans mille miroirs.
—Que souhaitez-vous qu'il advienne de ces cahiers que vous remplissez depuis l'enfance ?
Qu'on les lise lentement, et qu'on les croie sur parole assez longtemps pour vérifier. J'y ai consigné des centaines de résultats sans démonstration, parce que la vérité m'arrivait plus vite que la preuve. Je sais bien ce qu'un esprit rigoureux comme Hardy peut leur reprocher : une formule sans preuve n'est qu'une promesse. Mais je fais à mes successeurs cette promesse-là, et je parie qu'ils la trouveront tenue. Que des hommes, après ma mort, passent des années à démontrer ce que j'ai seulement vu — cela ne m'attriste pas, cela m'honore. Mon corps est faible et je rentrerai bientôt vers le soleil de l'Inde ; mais l'ardoise de Kumbakonam aura, je l'espère, déposé dans ces pages de quoi occuper de meilleurs esprits que le mien.
La vérité m'arrivait plus vite que la preuve.
Pour aller plus loin
Cette interview imaginaire a été générée par intelligence artificielle à partir des sources documentées dans la fiche de Srinivasa Ramanujan. Elle met en scène ce que la figure aurait pu dire à partir de ce que nous savons d'elle, mais ne constitue pas un propos historique attesté. Pour les sources primaires et la documentation factuelle, consultez la fiche complète.