Mathématicien britannique né en 1953, célèbre pour avoir démontré le dernier théorème de Fermat en 1994 après sept ans de travail secret. Sa preuve, publiée en 1995, a résolu un problème vieux de 358 ans.
Andrew Wiles(1953 — ?)
Andrew Wiles
Royaume-Uni
8 min de lecture
Questions fréquentes
Citations célèbres
« Il est impossible de séparer un cube en deux cubes, ou une puissance quatrième en deux puissances quatrièmes, ou en général une puissance quelconque supérieure au carré en deux puissances de même degré. (Fermat, dont Wiles a démontré la conjecture)»
Faits marquants
- Né le 11 avril 1953 à Cambridge, Angleterre
- Découvre le dernier théorème de Fermat à 10 ans dans une bibliothèque
- Présente sa démonstration à Cambridge en juin 1993
- Corrige une faille dans sa preuve et publie la version définitive en 1995
- Reçoit la médaille Abel en 2016, la plus haute distinction en mathématiques
Œuvres & réalisations
Article de 109 pages publié dans les Annals of Mathematics dans lequel Wiles démontre la conjecture de Taniyama-Shimura pour les courbes elliptiques semi-stables, entraînant comme corollaire le dernier théorème de Fermat. C'est l'une des démonstrations mathématiques les plus célèbres et les plus importantes du XXe siècle.
Article complémentaire publié simultanément dans les Annals of Mathematics. Wiles et Taylor y établissent les propriétés algébriques cruciales permettant de combler la lacune technique de la démonstration originale de 1993.
L'un des articles préparatoires importants de la carrière de Wiles portant sur les représentations λ-adiques associées aux formes modulaires, qui constitue une étape décisive dans la construction progressive de sa grande démonstration.
Anecdotes
À l'âge de dix ans, Andrew Wiles tombe par hasard sur un livre de mathématiques dans une bibliothèque locale de Cambridge. Il y découvre le dernier théorème de Fermat — cette affirmation vieille de plus de trois siècles qui dit que l'équation xⁿ + yⁿ = zⁿ n'a aucune solution entière pour n supérieur à 2. L'enfant est immédiatement fasciné : le problème se comprend facilement, et pourtant aucun mathématicien n'a pu le résoudre depuis 1637.
En 1986, Wiles apprend que le mathématicien Ken Ribet vient de démontrer que résoudre le théorème de Fermat revient à prouver la conjecture de Taniyama-Shimura. Il décide alors de se lancer dans une aventure entièrement secrète, travaillant pendant sept ans dans son bureau de Princeton sans en parler à presque personne. Pour ne pas éveiller les soupçons de ses collègues, il continue à publier des articles dans d'autres domaines des mathématiques.
Le 23 juin 1993, Wiles annonce lors d'une conférence au Newton Institute de Cambridge qu'il a résolu le dernier théorème de Fermat. La nouvelle fait le tour du monde en quelques heures. Quelques mois plus tard, un examinateur, Nick Katz, découvre une faille dans la démonstration. Wiles passe alors près d'un an au bord du désespoir à tenter de la corriger.
En septembre 1994, alors qu'il s'apprêtait à rendre publique une démonstration incomplète, Wiles eut soudainement une révélation en regardant sa preuve sous un angle nouveau. Deux méthodes qu'il avait cru incompatibles se combinaient de façon inattendue pour combler la faille. Il décrivit ce moment comme « si beau et si inattendu » qu'il resta à fixer ses notes pendant vingt minutes, incapable d'y croire.
Sources primaires
Article de 109 pages publié dans les Annals of Mathematics (vol. 141, n°3). Wiles y démontre la conjecture de Taniyama-Shimura pour les courbes elliptiques semi-stables, dont le dernier théorème de Fermat découle comme corollaire.
Article complémentaire publié simultanément dans les Annals of Mathematics. Taylor et Wiles y établissent la propriété des anneaux d'Hecke qui permet de combler la lacune identifiée en 1993 dans la démonstration originale.
« It was so indescribably beautiful; it was so simple and so elegant. I couldn't understand how I'd missed it and I just stared at it in disbelief for twenty minutes. » Wiles décrit le moment où il trouve la correction décisive de sa démonstration.
Entretien filmé dans lequel Wiles raconte, en larmes, l'histoire de sept années de travail secret et la découverte de la faille, document de première importance pour comprendre le processus de création mathématique.
Lieux clés
Ville natale d'Andrew Wiles, où il grandit et découvre à dix ans le dernier théorème de Fermat dans une bibliothèque locale. Cambridge est également l'une des grandes capitales mondiales des mathématiques.
Wiles y effectue ses études de licence en mathématiques dans les années 1970. Oxford est l'une des universités les plus anciennes et prestigieuses du monde anglophone.
Wiles y prépare et soutient son doctorat en 1980 sous la direction de John Coates, spécialiste de la théorie d'Iwasawa qui influencera profondément ses travaux futurs.
C'est dans son bureau de Princeton que Wiles travailla pendant sept ans en secret sur la démonstration du dernier théorème de Fermat, loin des regards de la communauté mathématique internationale.
C'est lors d'une série de conférences dans cet institut que Wiles annonce le 23 juin 1993 sa démonstration du dernier théorème de Fermat, devant un auditoire de mathématiciens du monde entier.
Objets typiques
Outil indispensable du mathématicien des années 1980-1990, sur lequel Wiles développait ses équations et ses démonstrations. Le tableau noir reste le symbole universel du travail mathématique intense et de la pensée en construction.
Pendant sept ans, Wiles remplit des cahiers de calculs secrets dans son bureau de Princeton. Ces notes représentaient l'accumulation patiente d'une démonstration tenue loin des regards de la communauté scientifique.
C'est en marge de ce traité grec du IIIe siècle que Fermat avait formulé son célèbre théorème en 1637. Wiles connaissait ce texte fondateur, point de départ de trois siècles et demi de recherches mathématiques.
Les Annals of Mathematics, fondées en 1884 et éditées par Princeton, sont l'une des revues les plus prestigieuses au monde. C'est dans ces pages que Wiles publia sa démonstration définitive en 1995.
Wiles travaillait à l'ère du développement de l'informatique dans les universités américaines. Bien que sa démarche restât très théorique et manuscrite, les outils de calcul formel commençaient à transformer le travail des mathématiciens.
Livre de vulgarisation mathématique qui popularisa le théorème de Fermat auprès du grand public. C'est précisément ce type d'ouvrage, trouvé dans une bibliothèque, qui éveilla la vocation du jeune Wiles dès l'âge de dix ans.
Programmes scolaires
Vocabulaire & tags
Vocabulaire clé
Tags
Vie quotidienne
Matin
Andrew Wiles commençait ses journées tôt dans son bureau de Princeton, consacrant les heures les plus fraîches à la réflexion mathématique intense. Il considérait que l'esprit est le plus affûté au réveil et évitait de planifier des réunions le matin pour préserver ce temps de concentration.
Après-midi
L'après-midi était consacré aux lectures scientifiques, à la correspondance avec des collègues, et parfois à l'enseignement ou aux séminaires. Pendant ses sept années de travail secret, Wiles évitait les grandes conférences internationales pour ne pas avoir à expliquer l'avancée de ses recherches, ce qui était très inhabituel dans le milieu académique.
Soir
Les soirées étaient réservées à sa vie de famille. Père de plusieurs enfants, Wiles tenait à préserver un équilibre entre travail et vie personnelle. Il lui arrivait toutefois de revenir mentalement sur les problèmes de la journée le soir, une habitude commune chez les mathématiciens dont la pensée ne s'arrête jamais vraiment.
Alimentation
Wiles vivait la vie d'un universitaire américain des années 1980-1990, avec des habitudes alimentaires typiques du monde académique anglo-américain. Les repas en famille ou sur le campus rythmaient ses journées, sans régime particulier signalé dans ses témoignages.
Vêtements
Comme la plupart des professeurs d'université anglo-américains de sa génération, Wiles s'habillait de façon sobre et fonctionnelle : pantalons de ville, chemises, parfois veston. L'apparence soignée mais sans ostentation était la norme dans les cercles académiques de Princeton.
Habitat
Wiles résidait avec sa famille dans une maison à Princeton, New Jersey, à proximité immédiate de l'université. Princeton est une petite ville universitaire huppée, connue pour ses beaux quartiers résidentiels bordés d'arbres, qui permettait à Wiles de rejoindre son bureau à toute heure.
Frise contextuelle
Vocabulaire d'époque
Liens externes & ressources
Références
Œuvres
Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem
1995
Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras (avec Richard Taylor)
1995
On ordinary λ-adic representations associated to modular forms
1988
