Augustus De Morgan(1806 — 1871)
Auguste De Morgan
Royaume-Uni de Grande-Bretagne et d'Irlande
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Augustus De Morgan est un mathématicien et logicien britannique du XIXe siècle. Pionnier de la logique formelle moderne, il a contribué à fonder l'algèbre de la logique et a donné son nom aux lois de De Morgan, fondamentales en logique et en théorie des ensembles.
Questions fréquentes
Faits marquants
- Né en 1806 à Madurai (Inde) et mort en 1871 à Londres
- Premier professeur de mathématiques de l'University College London en 1828
- Formule les lois de De Morgan, reliant les opérations de négation, de conjonction et de disjonction
- Introduit et popularise le terme d'« induction mathématique » comme méthode de démonstration
- Cofondateur et premier président de la London Mathematical Society en 1865
Œuvres & réalisations
Manuel clair et rigoureux qui contribua à renouveler l'enseignement de l'arithmétique en Angleterre. Réédité de nombreuses fois.
Vaste traité de calcul infinitésimal soucieux de fondements logiques. L'un de ses ouvrages les plus influents pour la formation des mathématiciens.
Exposé accessible du calcul des probabilités appliqué aux assurances et aux rentes viagères. Il y emploie aussi l'expression « induction mathématique ».
Œuvre majeure fondant l'algèbre de la logique et formulant les célèbres lois de De Morgan. Elle modernise le syllogisme hérité d'Aristote.
Traité où De Morgan approfondit l'algèbre symbolique et la nature des nombres complexes. Contribution importante à l'abstraction algébrique.
Règles de transformation reliant négation, conjonction et disjonction, fondamentales en logique, en théorie des ensembles et en informatique. Elles portent aujourd'hui son nom.
De Morgan fut le premier président de cette société savante encore active aujourd'hui. Un jalon de l'organisation des mathématiques britanniques.
Recueil savoureux et érudit dénonçant les pseudo-sciences et les « quadrateurs du cercle ». Un classique de l'esprit critique et de l'humour mathématique.
Anecdotes
Augustus De Morgan aimait dire qu'il avait « x ans dans l'année x² ». L'énigme se résout pour x = 43, car 43 × 43 = 1849 : il avait donc 43 ans en 1849, ce qui donne bien 1806 comme année de naissance. C'était sa façon malicieuse de faire deviner son âge.
À seulement 21 ans, De Morgan devient en 1828 le tout premier professeur de mathématiques de la nouvelle University College London. Il démissionnera deux fois par principe, pour défendre la liberté universitaire et refuser toute injustice contre un collègue.
De Morgan refusa toute sa vie de signer les déclarations religieuses obligatoires. Ce refus lui ferma les portes des diplômes supérieurs et des postes de Cambridge et d'Oxford, réservés aux membres de l'Église anglicane : il préféra ses convictions à sa carrière.
Parmi ses élèves figura la jeune Ada Lovelace, future pionnière de l'informatique, qu'il guida dans son apprentissage des mathématiques par correspondance. Il la jugeait d'une exceptionnelle vivacité d'esprit.
Grand amateur d'humour et de paradoxes, De Morgan glissa dans son livre 'A Budget of Paradoxes' une parodie célèbre : « Les grandes puces ont sur le dos de petites puces qui les piquent, et ces petites puces en ont de plus petites encore, et ainsi à l'infini. »
Sources primaires
La contraire d'une proposition composée se forme en niant chacune de ses parties et en échangeant la conjonction et la disjonction — formulation à l'origine des « lois de De Morgan ».
« Great fleas have little fleas upon their backs to bite 'em, and little fleas have lesser fleas, and so ad infinitum. »
De Morgan y développe une logique des relations et une notation symbolique nouvelle, élargissant le syllogisme classique d'Aristote.
Ouvrage de vulgarisation rigoureuse appliquant le calcul des probabilités aux assurances et aux rentes viagères.
Lieux clés
Ville du sud de l'Inde où De Morgan naquit en 1806, son père étant employé de la Compagnie des Indes orientales. La famille rentra en Angleterre peu après sa naissance.
Collège où De Morgan fit ses études supérieures de mathématiques et fut classé 'fourth wrangler'. Son refus des tests religieux l'empêcha d'y poursuivre une carrière.
Université nouvellement fondée et ouverte à tous sans condition religieuse, où De Morgan fut le premier professeur de mathématiques dès 1828. Il y enseigna l'essentiel de sa carrière.
Ville où De Morgan vécut, enseigna, fonda la London Mathematical Society et mourut en 1871. Centre intellectuel de l'Angleterre victorienne.
