Augustus De Morgan est un mathématicien et logicien britannique du XIXe siècle. Pionnier de la logique formelle moderne, il a contribué à fonder l'algèbre de la logique et a donné son nom aux lois de De Morgan, fondamentales en logique et en théorie des ensembles.
Augustus De Morgan(1806 — 1871)
Auguste De Morgan
Royaume-Uni de Grande-Bretagne et d'Irlande
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Questions fréquentes
Faits marquants
- Né en 1806 à Madurai (Inde) et mort en 1871 à Londres
- Premier professeur de mathématiques de l'University College London en 1828
- Formule les lois de De Morgan, reliant les opérations de négation, de conjonction et de disjonction
- Introduit et popularise le terme d'« induction mathématique » comme méthode de démonstration
- Cofondateur et premier président de la London Mathematical Society en 1865
Œuvres & réalisations
Manuel clair et rigoureux qui contribua à renouveler l'enseignement de l'arithmétique en Angleterre. Réédité de nombreuses fois.
Vaste traité de calcul infinitésimal soucieux de fondements logiques. L'un de ses ouvrages les plus influents pour la formation des mathématiciens.
Exposé accessible du calcul des probabilités appliqué aux assurances et aux rentes viagères. Il y emploie aussi l'expression « induction mathématique ».
Œuvre majeure fondant l'algèbre de la logique et formulant les célèbres lois de De Morgan. Elle modernise le syllogisme hérité d'Aristote.
Traité où De Morgan approfondit l'algèbre symbolique et la nature des nombres complexes. Contribution importante à l'abstraction algébrique.
Règles de transformation reliant négation, conjonction et disjonction, fondamentales en logique, en théorie des ensembles et en informatique. Elles portent aujourd'hui son nom.
De Morgan fut le premier président de cette société savante encore active aujourd'hui. Un jalon de l'organisation des mathématiques britanniques.
Recueil savoureux et érudit dénonçant les pseudo-sciences et les « quadrateurs du cercle ». Un classique de l'esprit critique et de l'humour mathématique.
Anecdotes
Augustus De Morgan aimait dire qu'il avait « x ans dans l'année x² ». L'énigme se résout pour x = 43, car 43 × 43 = 1849 : il avait donc 43 ans en 1849, ce qui donne bien 1806 comme année de naissance. C'était sa façon malicieuse de faire deviner son âge.
À seulement 21 ans, De Morgan devient en 1828 le tout premier professeur de mathématiques de la nouvelle University College London. Il démissionnera deux fois par principe, pour défendre la liberté universitaire et refuser toute injustice contre un collègue.
De Morgan refusa toute sa vie de signer les déclarations religieuses obligatoires. Ce refus lui ferma les portes des diplômes supérieurs et des postes de Cambridge et d'Oxford, réservés aux membres de l'Église anglicane : il préféra ses convictions à sa carrière.
Parmi ses élèves figura la jeune Ada Lovelace, future pionnière de l'informatique, qu'il guida dans son apprentissage des mathématiques par correspondance. Il la jugeait d'une exceptionnelle vivacité d'esprit.
Grand amateur d'humour et de paradoxes, De Morgan glissa dans son livre 'A Budget of Paradoxes' une parodie célèbre : « Les grandes puces ont sur le dos de petites puces qui les piquent, et ces petites puces en ont de plus petites encore, et ainsi à l'infini. »
Sources primaires
La contraire d'une proposition composée se forme en niant chacune de ses parties et en échangeant la conjonction et la disjonction — formulation à l'origine des « lois de De Morgan ».
« Great fleas have little fleas upon their backs to bite 'em, and little fleas have lesser fleas, and so ad infinitum. »
De Morgan y développe une logique des relations et une notation symbolique nouvelle, élargissant le syllogisme classique d'Aristote.
Ouvrage de vulgarisation rigoureuse appliquant le calcul des probabilités aux assurances et aux rentes viagères.
Lieux clés
Ville du sud de l'Inde où De Morgan naquit en 1806, son père étant employé de la Compagnie des Indes orientales. La famille rentra en Angleterre peu après sa naissance.
Collège où De Morgan fit ses études supérieures de mathématiques et fut classé 'fourth wrangler'. Son refus des tests religieux l'empêcha d'y poursuivre une carrière.
Université nouvellement fondée et ouverte à tous sans condition religieuse, où De Morgan fut le premier professeur de mathématiques dès 1828. Il y enseigna l'essentiel de sa carrière.
Ville où De Morgan vécut, enseigna, fonda la London Mathematical Society et mourut en 1871. Centre intellectuel de l'Angleterre victorienne.
Objets typiques
Support effaçable sur lequel professeurs et étudiants traçaient calculs et démonstrations au quotidien. Outil de base de l'enseignement mathématique au XIXe siècle.
Instruments d'écriture avec lesquels De Morgan rédigeait ses traités, articles et son abondante correspondance scientifique. La plume métallique remplaçait alors la plume d'oie.
Livres imprimés tels que 'Formal Logic' ou son 'Differential and Integral Calculus', diffusant ses idées auprès des étudiants et des savants. Le support principal de la transmission du savoir.
De Morgan était un flûtiste passionné qui jouait pour son plaisir. La musique de chambre occupait ses soirées victoriennes.
Outils géométriques servant à construire figures et diagrammes dans les démonstrations. Indispensables à l'enseignement et à la recherche mathématique.
Recueils de tables numériques utilisés pour le calcul des rentes et assurances, domaine où De Morgan fit œuvre de vulgarisateur. Reflet de l'essor des compagnies d'assurance victoriennes.
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Vie quotidienne
Matin
De Morgan consacrait ses matinées à la rédaction de ses traités et de ses très nombreuses lettres, plume à la main dans son cabinet de travail. Citadin convaincu, il détestait la campagne et ne quittait guère Londres.
Après-midi
L'après-midi, il enseignait à University College London, faisant cours devant le tableau et guidant ses étudiants dans les démonstrations. Il accordait un grand soin à la clarté de son enseignement.
Soir
Le soir, il lisait, classait sa vaste bibliothèque et jouait de la flûte. Amateur d'énigmes et de paradoxes, il aimait débattre par correspondance avec ses amis savants comme Hamilton et Boole.
Alimentation
Sa table était celle d'un universitaire victorien de la classe moyenne : pain, viandes, légumes bouillis et thé rythmaient les repas. La sobriété et la régularité primaient sur la gourmandise.
Vêtements
Il portait le costume sombre du professeur victorien : redingote, gilet, chemise à col haut et cravate nouée. Une tenue austère et formelle adaptée à la salle de cours.
Habitat
De Morgan vivait dans une maison de ville londonienne, encombrée d'une immense bibliothèque qu'il chérissait. Son foyer, partagé avec son épouse Sophia et leurs enfants, était un lieu d'étude permanent.
Frise contextuelle
Vocabulaire d'époque
Liens externes & ressources
Références
Œuvres
The Elements of Arithmetic
1830
The Differential and Integral Calculus
1836-1842
An Essay on Probabilities
1838
Formal Logic
1847
Trigonometry and Double Algebra
1849
Lois de De Morgan
1847
Fondation de la London Mathematical Society
1866
