Évariste Galois(1811 — 1832)
Évariste Galois
France
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Mathématicien français (1811-1832), génie précoce mort en duel à 20 ans. Il fonda la théorie des groupes et démontra l'impossibilité de résoudre par radicaux les équations de degré supérieur à 4.
Questions fréquentes
Citations célèbres
« Je n'ai pas le temps.»
« J'ai fait en analyse plusieurs choses nouvelles.»
Faits marquants
- Né le 25 octobre 1811 à Bourg-la-Reine
- Refusé deux fois à l'École polytechnique
- Rédige ses travaux fondamentaux la nuit précédant son duel (1832)
- Mort le 31 mai 1832 à 20 ans des suites d'un duel
- Ses travaux sur les groupes, publiés posthumément, fondent l'algèbre moderne
Œuvres & réalisations
Premier article publié par Galois dans le Bulletin de Férussac. Il y introduit le concept de corps fini (aujourd'hui appelés corps de Galois), une avancée fondamentale en algèbre moderne utilisée en cryptographie et en théorie du codage.
Article paru dans le Bulletin de Férussac dans lequel Galois expose pour la première fois de façon publiée sa théorie des conditions de résolubilité des équations, jetant les bases de ce qui deviendra la théorie de Galois.
Chef-d'œuvre de Galois dans lequel il démontre qu'une équation polynomiale est résoluble par radicaux si et seulement si son groupe de symétrie est résoluble. Ce mémoire fonda simultanément la théorie des groupes et la théorie de Galois.
Rédigée la nuit avant son duel fatal, cette lettre résume l'ensemble des découvertes de Galois et ouvre des pistes mathématiques que les chercheurs du XIXe siècle mirent des décennies à explorer et à formaliser pleinement.
Anecdotes
La nuit précédant son duel, le 29 mai 1832, Galois passa des heures à rédiger une longue lettre à son ami Auguste Chevalier pour résumer ses découvertes mathématiques, conscient qu'il risquait de mourir le lendemain. Dans les marges de ses calculs, il nota à plusieurs reprises : « Je n'ai pas le temps. » Cette lettre allait devenir son testament scientifique, l'un des documents les plus importants de l'histoire des mathématiques.
Galois rêvait d'intégrer l'École Polytechnique, la grande école scientifique de son époque, mais il échoua deux fois à l'examen d'entrée, en 1828 puis en 1829. Lors de la seconde tentative, exaspéré par un examinateur qui ne comprenait pas ses raisonnements, il lui aurait lancé un chiffon de tableau au visage. Il refusait de détailler des étapes qui lui paraissaient évidentes, ce qui lui coûta l'admission.
Galois soumit plusieurs fois ses travaux révolutionnaires à l'Académie des Sciences de Paris, sans jamais être reconnu de son vivant. Augustin-Louis Cauchy perdit ou ignora son premier mémoire en 1829. En 1831, Siméon Denis Poisson, après plusieurs mois d'examen, lui renvoya son manuscrit en le jugeant incompréhensible. Ce n'est qu'en 1846, quatorze ans après sa mort, que le mathématicien Joseph Liouville publia enfin ses travaux en reconnaissant publiquement leur génie.
Républicain convaincu et membre de la Société des Amis du Peuple, Galois fut arrêté à deux reprises pour ses activités politiques. En mai 1831, lors d'un banquet républicain, il porta un toast jugé menaçant envers le roi Louis-Philippe, couteau à la main. Incarcéré à la prison de Sainte-Pélagie, il continua néanmoins à travailler ses mathématiques dans sa cellule.
Le matin du 30 mai 1832, Galois fut blessé par balle lors du duel et laissé seul, agonisant, sur le terrain. Un passant le trouva et le fit transporter à l'hôpital Cochin, où son frère Alfred et son ami Chevalier le rejoignirent. Il mourut le lendemain, 31 mai 1832, à seulement 20 ans. Selon son frère, ses dernières paroles auraient été : « Ne pleure pas, j'ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans. »
Sources primaires
Tu prieras publiquement Jacobi ou Gauss de donner leur avis, non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes. Après cela, il y aura, j'espère, des gens qui trouveront leur profit à déchiffrer tout ce gâchis.
Toute fonction des racines d'une équation jouit de la propriété de rester invariante par les substitutions du groupe de l'équation ; c'est là le principe fondamental de la théorie.
Nous proposons ici de déterminer dans quels cas une équation primitive est soluble par des radicaux, et d'indiquer la marche à suivre dans tous les cas solubles.
Nous avons fait tous nos efforts pour comprendre la démonstration de M. Galois. Ses raisonnements ne sont ni assez clairs ni assez développés pour que nous ayons pu juger de leur exactitude.
Lieux clés
Ville de naissance d'Évariste Galois, le 25 octobre 1811. Son père Nicolas-Gabriel Galois en était le maire. Une rue et un lycée portent aujourd'hui le nom du mathématicien dans cette commune du Val-de-Marne.
Galois y entra comme pensionnaire en 1823 et y passa six années décisives. C'est là qu'il découvrit sa passion pour les mathématiques, lut Legendre et Lagrange, et commença à développer ses théories révolutionnaires dans les études surveillées.
Galois y fut admis en 1829 à la première place, mais en fut renvoyé en janvier 1831 pour avoir publiquement critiqué la politique du directeur Guigniault lors des événements de la révolution de Juillet.
Galois y fut incarcéré à deux reprises pour ses activités républicaines en 1831-1832. Il continua à travailler ses mathématiques dans sa cellule, dans cet établissement pénitentiaire du 5e arrondissement aujourd'hui démoli.
C'est là que Galois fut transporté agonisant après son duel, le 30 mai 1832. Il y mourut le lendemain, entouré de son frère Alfred et de son ami Auguste Chevalier, à qui il confia ses dernières paroles.
Institution savante à laquelle Galois soumit en vain ses mémoires révolutionnaires. Cauchy, puis Poisson y examinèrent ses travaux sans en reconnaître la portée. Ses manuscrits furent perdus ou rejetés de son vivant.
