Farkas Bolyai est un mathématicien hongrois, connu pour ses travaux sur les fondements de la géométrie. Il est le père de János Bolyai, l'un des fondateurs de la géométrie non euclidienne, qu'il encouragea malgré ses propres réserves.
Farkas Bolyai(1775 — 1856)
Farkas Bolyai
empire d'Autriche
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Questions fréquentes
Faits marquants
- Né en 1775 à Bolya, en Transylvanie (royaume de Hongrie).
- Étudie à Göttingen où il se lie d'amitié avec le mathématicien Carl Friedrich Gauss.
- Devient professeur de mathématiques, physique et chimie au collège réformé de Marosvásárhely (1804).
- Publie en 1832-1833 le Tentamen, un traité sur les fondements des mathématiques.
- Décède en 1856 ; son fils János développa la géométrie non euclidienne qu'il avait pressentie.
Œuvres & réalisations
Son œuvre majeure : un traité systématique des mathématiques élémentaires en latin, rendu célèbre par l'appendice de János fondant la géométrie non euclidienne.
En intégrant l'appendice de son fils à son propre livre, il permit la diffusion de l'une des découvertes mathématiques les plus importantes du XIXe siècle.
Second ouvrage mathématique, exposé condensé de ses idées, où il revient notamment sur la question des parallèles.
Près d'un demi-siècle d'échanges scientifiques avec l'un des plus grands mathématiciens de l'histoire, précieux témoignage sur la pensée géométrique de l'époque.
Pièces de théâtre, traductions et manuels d'enseignement qui illustrent l'étendue de sa culture et son engagement pour l'éducation.
Anecdotes
Farkas Bolyai fut l'ami de jeunesse du grand mathématicien Carl Friedrich Gauss, rencontré à l'université de Göttingen vers 1796. Les deux hommes entretinrent une correspondance épistolaire pendant près de cinquante ans, discutant notamment du problème du postulat des parallèles.
Pendant des années, Farkas s'acharna à vouloir démontrer le cinquième postulat d'Euclide sur les parallèles. Quand son fils János s'attaqua au même problème, il le mit en garde dans une lettre célèbre : il fallait fuir cette question « comme les passions sensuelles », car elle pouvait priver un homme de sa santé et de son repos.
Lorsque János lui envoya son travail révolutionnaire fondant une géométrie nouvelle, Farkas le fit publier en appendice de son propre livre, le Tentamen, en 1832. Gauss répondit qu'il ne pouvait louer l'œuvre sans se louer lui-même, car il y avait pensé depuis longtemps — ce qui blessa profondément le jeune János.
Homme aux talents multiples, Farkas Bolyai écrivit aussi des pièces de théâtre, composa de la musique, dessina et s'intéressa à la fabrication de poêles et de fours. Il aurait conçu son propre cercueil et demandé qu'on plante un pommier sur sa tombe plutôt qu'une pierre.
Professeur au collège réformé de Marosvásárhely (aujourd'hui Târgu Mureș) pendant plus de quarante ans, il enseigna les mathématiques, la physique et la chimie pour un salaire modeste, vivant souvent dans la gêne matérielle.
Sources primaires
Ouvrage en deux volumes exposant les fondements des mathématiques élémentaires, dont l'appendice rédigé par son fils János présente la science absolue de l'espace.
Tu ne dois pas tenter cette approche des parallèles ; je connais ce chemin jusqu'à son terme : j'ai traversé cette nuit sans fond, et toute lumière, toute joie de ma vie s'y est éteinte.
Échange de lettres entre Farkas Bolyai et Carl Friedrich Gauss, poursuivi sur près d'un demi-siècle, portant notamment sur la théorie des parallèles.
Lieux clés
Village natal de Farkas Bolyai, en Transylvanie, alors partie de l'Empire des Habsbourg. La famille noble des Bolyai en tirait son nom.
Université allemande où il étudia à partir de 1796 et se lia d'amitié durable avec Carl Friedrich Gauss. Un haut lieu des mathématiques européennes.
Établissement où il enseigna les mathématiques, la physique et la chimie pendant plus de quarante ans. Le centre de sa vie professionnelle.
Grande ville de Transylvanie où il fit une partie de ses premières études avant de partir pour l'Allemagne.
Objets typiques

Outils d'écriture avec lesquels il rédigea son Tentamen et ses milliers de pages de correspondance avec Gauss. La plume d'oie taillée restait l'instrument du savant au début du XIXe siècle.

Instruments de la géométrie euclidienne, au cœur de ses recherches sur les constructions et le postulat des parallèles. Ils incarnaient les limites de la géométrie classique que son fils allait dépasser.

Son grand manuel de mathématiques élémentaires publié en latin en 1832, célèbre surtout pour l'appendice de son fils János. Un livre dense et ambitieux destiné à l'enseignement.

Supports de son enseignement quotidien au collège réformé de Marosvásárhely durant plus de quarante ans. Il y traçait figures et calculs devant ses élèves.

Instrument de musique dont il jouait, reflet de ses nombreux talents artistiques au-delà des mathématiques. Il composait aussi de la musique.

Objet du quotidien dont il étudia et perfectionna la conception, témoignant de son goût pour la technique et l'ingéniosité pratique. Les poêles de masse chauffaient les maisons d'Europe centrale.
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Vocabulaire clé
Vie quotidienne
Matin
Farkas se levait tôt pour préparer ses cours au collège réformé de Marosvásárhely. Avant de rejoindre ses élèves, il consacrait un moment à ses calculs ou à la lecture de lettres venues d'Allemagne.
Après-midi
L'après-midi était occupé par l'enseignement des mathématiques, de la physique et de la chimie. Entre deux leçons, il corrigeait les travaux de ses étudiants et avançait sur ses propres recherches géométriques.
Soir
Le soir, il écrivait à Gauss, composait de la musique ou jouait du violon. Souvent, il discutait mathématiques avec son fils János ou rédigeait des pièces de théâtre.
Alimentation
Son alimentation était celle, simple et frugale, d'un professeur de province transylvain : pain, soupes, légumes, parfois viande et vin local. Sa vie modeste lui laissait peu de raffinements.
Vêtements
Il portait la tenue sobre de l'enseignant et du gentilhomme transylvain : redingote sombre, chemise de lin, gilet et bottes. Le costume bourgeois du début du XIXe siècle d'Europe centrale.
Habitat
Il vivait dans un logement modeste à Marosvásárhely, attaché au collège, souvent chauffé par un poêle de faïence dont il aimait perfectionner la conception. Les difficultés matérielles marquèrent sa vie.
Frise contextuelle
Vocabulaire d'époque
Liens externes & ressources
Références
Œuvres
Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae introducendi
1832-1833
Appendix (édition et publication de l'œuvre de János)
1832
Kurzer Grundriss eines Versuchs
1851
Correspondance avec Gauss
1799-1853
Œuvres littéraires et pédagogiques
première moitié du XIXe siècle






