Interview imaginaire avec Maryam Mirzakhani
par Charactorium · Maryam Mirzakhani (1977 — 2017) · Sciences · 6 min de lecture
C'est dans le bureau baigné de soleil californien de Stanford, en cette fin d'hiver 2016, que je retrouve Maryam. De longs rouleaux de papier couverts de schémas colorés tapissent encore une partie du sol, et l'odeur du thé iranien flotte dans la pièce. Nous travaillons ensemble depuis des années sur le comptage des géodésiques fermées, et je sais combien elle déteste parler d'elle-même. Mais je viens avec l'envie de comprendre, une fois, ce qui se cache derrière la mathématicienne que j'admire.
—Maryam, toi qui voulais être écrivaine enfant, dis-moi : à quel moment exactement les mathématiques t'ont-elles volée à la littérature ?
Tu sais, Alex, je n'ai jamais vraiment quitté la littérature — j'ai simplement changé de langue. Petite, je dévorais les romans, je rêvais d'inventer des personnages, des destins. Et puis au collège, j'ai découvert qu'on pouvait résoudre un problème difficile avec une simple feuille de papier, par la seule force de la pensée. Cela m'a bouleversée. I fell in love with it, but it was not by design — ce n'était pas un plan, c'était une rencontre. Pour moi, démontrer un théorème, c'est encore raconter une histoire : il y a un mystère au début, des personnages qui sont des objets géométriques, et une fin qu'on ne devine qu'à la dernière ligne. La beauté d'une preuve, c'est sa narration. Je n'ai pas trahi l'écrivaine ; je lui ai donné un autre alphabet.
Je n'ai pas trahi l'écrivaine ; je lui ai donné un autre alphabet.
—Quand je viens te voir, tu es toujours par terre, au milieu de tes immenses feuilles. Ta fille t'appelle « la maman qui fait des peintures » — explique-moi cette méthode.
C'est vrai, Anahita croit que je peins, et au fond elle n'a pas tort. J'ai besoin de voir grand, de déployer une surface entière sous mes yeux, de tourner autour. Une feuille de bureau est trop petite pour contenir un espace de modules. Alors j'étale ces grands rouleaux blancs sur le sol, je m'agenouille, et je couvre tout de dessins, de courbes, de couleurs qui marquent les chemins. Les géodésiques deviennent des traits rouges, les bords des surfaces du bleu. Je pense avec mes mains et mes genoux autant qu'avec ma tête. Toi qui reçois mes brouillons griffonnés, tu sais que je ne pars jamais d'une formule : je pars d'une image. La rigueur vient après, quand il faut convaincre. Mais l'intuition, elle, est toujours visuelle, presque enfantine.
Je pense avec mes mains et mes genoux autant qu'avec ma tête.
—Reviens à notre travail commun. Ta thèse de 2004 sur les volumes de Weil-Petersson : comment as-tu osé t'attaquer à un problème que tant de monde croyait inabordable ?
Je crois que je n'ai pas vraiment « osé », Alex — je ne mesurais pas l'ampleur du gouffre, et c'était une chance. Sous la direction de McMullen à Harvard, je cherchais à compter les géodésiques simples sur les surfaces hyperboliques, et de fil en aiguille je suis tombée sur ces volumes. Chercher, pour moi, c'est comme être perdue dans une jungle : on rassemble tout ce qu'on sait, et on essaie d'inventer de nouvelles ruses pour avancer. Ce qui m'a sauvée, c'est de relier des choses qu'on regardait séparément — la géométrie des surfaces, le comptage, la récursion. La formule récursive qui en est sortie m'a moi-même surprise par son élégance. Quand on travaille ensemble aujourd'hui, c'est exactement la même sensation : on tâtonne, on se trompe, et soudain un chemin apparaît.
Chercher, c'est être perdue dans une jungle, et inventer de nouvelles ruses pour avancer.
—Notre théorème de 2015 avec Amir, qu'ils ont surnommé le « théorème de la reine » — qu'as-tu ressenti quand nous avons enfin tenu la démonstration ?
Un soulagement immense, et une fatigue heureuse. Tu te souviens de toutes ces années, de nos échanges interminables entre Chicago et Stanford, des versions abandonnées, des arguments qui s'effondraient au dernier moment ? Décrire les orbites de l'action de SL(2,R) sur les espaces de modules, c'était comme cartographier un territoire dont personne n'avait la carte. Je n'aime pas le mot « reine », il est trop grandiose pour ce que nous avons fait — nous avons surtout été têtus à trois. Mais je reconnais qu'il y avait là quelque chose de rare : une rigidité cachée, une structure qui refusait de se montrer et qui, d'un coup, s'est laissée voir. Ces moments-là sont si peu nombreux dans une vie de mathématicien. Les vivre avec un ami comme toi, cela en double la valeur.
Nous avons surtout été têtus à trois.
—Avant Harvard, il y a eu Téhéran. Raconte-moi le lycée Farzanegan et ces deux médailles d'or aux Olympiades, en 1994 et 1995.
Le lycée Farzanegan a tout changé pour moi. C'était une école pour filles douées, et pour la première fois j'étais entourée de gens qui prenaient au sérieux le fait qu'une jeune fille veuille faire des mathématiques. Mon amie Roya et moi, nous nous poussions l'une l'autre, nous voulions résoudre des problèmes que personne ne nous avait demandé de résoudre. Les Olympiades, à Hong Kong puis à Toronto, ont été un vertige : découvrir qu'au-delà des frontières d'un Iran encore meurtri par la guerre, il existait une communauté mondiale qui parlait ma langue. Le score parfait de la seconde année, je ne l'ai pas vécu comme une victoire personnelle, mais comme une porte qui s'ouvrait pour les filles de mon pays. Si une Iranienne pouvait le faire, alors d'autres le pourraient. C'était cela, le vrai prix.
Si une Iranienne pouvait le faire, alors d'autres le pourraient.
—Tu vis entre deux mondes : le voile que la loi t'impose en Iran, les tenues simples ici à Palo Alto. Comment portes-tu cette double appartenance ?
Je ne la vis pas comme un déchirement, Alex, plutôt comme deux maisons. Quand je rentre voir ma famille à Téhéran, je porte le voile, parce que c'est la règle là-bas, et que je ne vais pas en Iran pour faire de la politique mais pour embrasser ma mère et manger son ghormeh sabzi. À Stanford, je suis en jean et en pull, comme n'importe quelle collègue. Mais au fond, ce qui ne change jamais, c'est ce qu'il y a dans ma tête — une surface de Riemann reste la même qu'on la dessine à Téhéran ou en Californie. Les mathématiques n'ont pas de frontière, pas de drapeau, pas de code vestimentaire. C'est peut-être pour cela que je m'y suis sentie libre très tôt : c'est le seul pays où l'on m'a toujours laissée entrer sans me demander d'où je venais.
Les mathématiques sont le seul pays où l'on m'a laissée entrer sans me demander d'où je venais.
—Séoul, 2014. La première femme à recevoir la médaille Fields. Dis-moi honnêtement, à moi : ce poids symbolique, l'as-tu désiré ou redouté ?
Redouté, je crois, plus que désiré. La médaille Fields est une distinction magnifique, et je serais malhonnête de prétendre qu'elle ne m'a pas touchée. Mais dès l'instant où l'on a dit « la première femme », j'ai senti une charge que je n'avais pas choisie. J'aurais voulu qu'on parle des géodésiques, des volumes, du travail — et l'on parlait de mon genre et de mon pays. Je comprends pourquoi : pour beaucoup de jeunes filles, voir une femme recevoir ce prix change ce qu'elles croient possible. Cela, je l'accepte avec gravité. Mais j'espère surtout être un exemple éphémère — qu'un jour, qu'une femme reçoive cette médaille n'étonne plus personne, et qu'on ne compte plus. Le vrai progrès, ce sera quand ma médaille ne sera plus « la première ».
Le vrai progrès, ce sera quand ma médaille ne sera plus « la première ».
—Sur ces grandes feuilles, les surfaces de Riemann prennent des couleurs. Pour un profane, à quoi ressemble vraiment ce que tu vois quand tu fermes les yeux ?
Imagine une surface souple, comme la peau d'un beignet ou d'une bouée à plusieurs trous, mais que l'on peut étirer, courber, déformer. La géométrie hyperbolique, c'est un monde où les triangles sont maigres, où leurs angles se replient, où des lignes qu'on croirait parallèles finissent par s'éviter. Quand je ferme les yeux, je ne vois pas des formules : je vois ces surfaces respirer, je vois des chemins — les géodésiques — serpenter dessus en cherchant le trajet le plus court. Et l'espace de modules, c'est encore plus étrange : c'est le pays de toutes les formes qu'une même surface peut prendre. Je m'y promène mentalement comme dans un paysage. Mes couleurs sur le papier, ce sont des sentiers de randonnée. Sans elles, je me perdrais ; avec elles, je retrouve mon chemin.
Je vois ces surfaces respirer, et des chemins serpenter dessus.
—Tu travailles encore, malgré la maladie annoncée en 2013. D'où vient cette obstination que je te vois mettre dans chaque démonstration ?
Tu me connais, Alex, je suis lente — d'une lenteur que j'assume. Je peux passer des mois sur une seule idée, à la retourner dans tous les sens, sans rien publier. Cette patience, je crois qu'elle m'a sauvée plus d'une fois, et elle me porte aujourd'hui encore. La maladie ne change pas la nature du travail : un théorème ne s'attendrit pas parce qu'on souffre. Alors je continue, non par héroïsme, mais parce que les mathématiques sont l'endroit où je me sens entière. Quand je suis penchée sur une surface, le reste s'efface un moment. Je préfère mille fois user mes journées à comprendre une seule question profonde que de courir après beaucoup de petites. Le temps, je ne le compte plus en années — je le compte en idées que j'aimerais encore comprendre.
Le temps, je ne le compte plus en années, mais en idées que j'aimerais encore comprendre.
—Une dernière, en ami. Si tu devais dire à Anahita, plus tard, pourquoi tu as consacré ta vie à ces surfaces, que lui écrirais-tu ?
Je lui dirais de ne jamais croire que les mathématiques sont froides ou tristes — c'est tout le contraire. Je lui dirais que sa mère a passé sa vie à s'émerveiller, agenouillée sur des feuilles trop grandes, à chercher la beauté cachée dans des formes que presque personne ne voit. Je voudrais qu'elle comprenne que l'on peut tomber amoureux d'une question, comme on tombe amoureux d'un être, et lui rester fidèle des années durant. Le plus excitant n'est jamais la récompense ni la médaille, mais l'instant où une chose obscure devient soudain limpide. Cet instant-là vaut tous les voyages. Et si un jour elle se sent perdue dans sa propre jungle, qu'elle se souvienne que c'est précisément là, dans l'égarement, que naissent les plus belles découvertes. Sa maman, elle, n'a jamais cessé de s'y perdre avec bonheur.
On peut tomber amoureux d'une question, comme d'un être, et lui rester fidèle des années.
Pour aller plus loin
Cette interview imaginaire a été générée par intelligence artificielle à partir des sources documentées dans la fiche de Maryam Mirzakhani. Elle met en scène ce que la figure aurait pu dire à partir de ce que nous savons d'elle, mais ne constitue pas un propos historique attesté. Pour les sources primaires et la documentation factuelle, consultez la fiche complète.