Interview imaginaire avec Al-Khwârizmî
par Charactorium · Al-Khwârizmî (780 — 850) · Sciences · 5 min de lecture
C'est dans la cour ombragée de la Maison de la Sagesse, à Bagdad, vers 830, que le calife Al-Ma'mun vient s'asseoir auprès de son mathématicien. L'astrolabe de cuivre repose encore sur la table basse, à côté des feuillets d'une mappemonde inachevée que le savant trace pour son souverain. Ils se connaissent depuis des années — le calife a fondé cette maison, le savant l'a peuplée de chiffres venus de l'Inde. Aujourd'hui, écartant les protocoles, Al-Ma'mun veut entendre l'homme derrière les traités.
—Mon ami, lorsque je t'ai confié la rédaction de ton traité de calcul, tu m'as parlé de restauration. Que voulais-tu dire par là ?
Tu te souviens, ô Commandeur, que je cherchais une méthode pour résoudre tout problème de partage d'héritage ou d'arpentage qu'on porterait devant tes juges. Dans mon Kitab al-Jabr wa-al-Muqabala, j'ai nommé al-jabr — la restauration — le geste qui consiste à rétablir l'équilibre d'une équation en faisant passer un terme retranché de l'autre côté. Et al-muqabala, la confrontation, réduit les termes semblables face à face. Avec ces deux opérations, je ramène toute équation du premier ou du second degré à six formes canoniques que chacun peut résoudre, même sans connaître la géométrie des Grecs. Ce n'est pas un livre de savants pour savants : c'est un outil pour tes fonctionnaires, tes marchands, tes géomètres.
Ce n'est pas un livre de savants pour savants : c'est un outil pour tes fonctionnaires, tes marchands.
—On me dit que tu prônes ces chiffres venus de l'Inde, ceux qui s'écrivent avec un cercle vide. N'est-ce pas une étrangeté pour mes scribes ?
Une étrangeté qui vaut un empire, prince. Dans mon traité sur le calcul indien, j'ai montré ce système de neuf signes auxquels s'ajoute un dixième, ce petit cercle qui marque l'absence, ce que les Indiens nomment le vide. Sur ma tablette, je pose les nombres selon leur rang — unités, dizaines, centaines — et chaque chiffre vaut selon sa place. Là où l'abaque exige des jetons et le calcul mental une mémoire d'éléphant, ma méthode permet à un enfant d'additionner mille et de multiplier dix mille sur une simple planche de poussière. Tes percepteurs gagneront des journées entières. Crois-moi : ce cercle vide pèsera plus lourd dans l'Histoire que bien des conquêtes.
Ce cercle vide pèsera plus lourd dans l'Histoire que bien des conquêtes.
—Tu signes tes ouvrages « celui de Khwarezm », du nom de ta terre lointaine. Pourquoi tenir à cette origine, ici, dans ma capitale ?
Parce qu'un homme est aussi le lieu qui l'a façonné, mon calife. Khwarezm, cette région d'Asie centrale où l'eau et le désert se disputent, m'a appris la patience du calcul et le goût des routes. Mon nom dit d'où je viens, et il me suit dans chaque traité que je dépose à ta bibliothèque. Mes méthodes de calcul, je les ai voulues si simples qu'on puisse les suivre pas à pas, comme un voyageur suit des bornes sur une piste : une procédure ordonnée, sans génie particulier requis, seulement de la rigueur. Que mon nom serve un jour à désigner ces marches réglées du calcul ne me déplairait pas — mais cela, seuls les siècles le diront.
Un homme est aussi le lieu qui l'a façonné.
—Souviens-toi du jour où j'ai fondé cette maison. Décris-moi tes journées ici — que fais-tu de l'aube au soir ?
Je me lève avant le jour pour la prière du fajr, ô Ma'mun, puis un peu de pain et quelques dattes, et je me hâte vers la maison que tu as bâtie. Le matin, je travaille mes calculs dans le silence, avant que les disciples n'affluent. L'après-midi, j'enseigne : je discute géométrie avec les fils d'Ibn Mūsā, je vérifie une table avec un astronome, je confronte un texte grec qu'un traducteur vient de rendre en arabe. Ici se croisent les savoirs de l'Inde, de la Perse, de Byzance — nulle part ailleurs au monde un homme ne peut puiser à tant de sources. Après le maghrib, je rentre, je partage le repas, et si le ciel est pur, j'observe les étoiles. Cette maison, prince, est le plus beau présent qu'un souverain ait fait au savoir.
Nulle part ailleurs au monde un homme ne peut puiser à tant de sources.
—Cette mappemonde que tu traces pour moi, et ces tables d'étoiles — qu'apportent-elles à un calife qui gouverne des terres si vastes ?
Elles te donnent l'œil de Dieu sur ton empire, Commandeur des croyants — ou du moins ce qu'un homme peut en approcher. Dans ma Description de la Terre, j'ai relevé pour chaque cité, chaque mer, chaque montagne sa longitude et sa latitude, corrigeant les anciennes mesures des Grecs là où mes calculs les démentaient. Avec l'astrolabe que voici, je mesure la hauteur des astres, et mes tables de sinus permettent de prévoir leur course pour fixer les heures de prière et l'orientation vers la Kaaba. Géographie et astronomie ne sont pas deux savoirs séparés : ce sont deux visages du même nombre. Quand tu liras cette carte, tu verras l'étendue de ce que tu gouvernes — et l'immensité de ce qui reste à connaître.
Géographie et astronomie ne sont pas deux savoirs séparés : ce sont deux visages du même nombre.
—Les anciens résolvaient déjà des problèmes de mesure. En quoi ta méthode diffère-t-elle vraiment de la leur ?
Les Babyloniens et les Grecs résolvaient des cas, mon prince — celui-ci, puis celui-là, chacun par une astuce particulière. Moi, je cherche la règle générale. J'ai classé toutes les équations en six espèces, et pour chacune j'énonce une procédure que l'on applique aveuglément, à coup sûr, sans avoir à réinventer la solution. Et pour qu'aucun esprit méfiant ne doute, je démontre chaque règle par une figure géométrique : je complète un carré, littéralement, sur le papier. C'est là ma nouveauté : non pas une solution, mais une science autonome du résoudre, qui se tient debout sans le secours des figures pour qui sait en suivre les pas. L'algèbre n'imite plus la géométrie — elle marche désormais sur ses propres jambes.
Non pas une solution, mais une science autonome du résoudre.
—Crains-tu que ces chiffres indiens se perdent, comme tant de savoirs avant eux, une fois nos générations éteintes ?
Un savoir écrit et utile ne se perd pas, Ma'mun — il voyage. Déjà mes traités gagnent l'Andalousie par les routes des marchands et des pèlerins, et de là, qui sait, ils franchiront peut-être les Pyrénées vers les terres des Francs, où l'on compte encore avec ces lourds chiffres de Rome. Le jour où un marchand de Cordoue ou de Tolède verra qu'il calcule trois fois plus vite avec dix signes qu'avec les bâtons latins, il ne reviendra jamais en arrière. La commodité est le plus sûr des missionnaires. Ce que ta maison rassemble aujourd'hui, d'autres peuples le recueilleront demain, sans même savoir à qui ils le doivent. Et cela m'importe peu : ce qui compte, c'est que le nombre survive.
La commodité est le plus sûr des missionnaires.
—Entre nous, mon ami — l'algèbre, les étoiles, la géographie : comment un seul homme embrasse-t-il tant de domaines à la fois ?
Parce qu'ils n'en font qu'un, prince, pour qui sait voir. Derrière l'équation du géomètre, la position de l'astre et la coordonnée de la cité, il y a toujours le même fond : un rapport de quantités, une mesure, un calcul à conduire avec ordre. Je ne saute pas de l'algèbre à l'astronomie comme on change de monture ; je suis un seul chemin qui traverse ces jardins différents. Et puis, toi qui es bien placé pour le savoir, c'est ta maison qui rend la chose possible : ici, je n'ai pas à courir après les livres ni à payer les traducteurs de ma bourse. Tu m'as donné le temps — le seul bien qu'un savant ne peut acheter. Le reste n'est que patience et plume trempée.
Tu m'as donné le temps — le seul bien qu'un savant ne peut acheter.
—Si tes traités te survivent, comme je l'espère, que voudrais-tu qu'ils enseignent à ceux qui ne t'auront jamais connu ?
Qu'on peut rendre simple ce qui semblait réservé aux initiés, ô Commandeur. Je n'ai rien inventé que les dieux auraient caché : j'ai ramassé ce que l'Inde, la Perse et la Grèce avaient semé, je l'ai mis en ordre, et j'ai écrit la méthode en mots clairs pour que le marchand, l'arpenteur et le juge s'en saisissent. Que mes lecteurs futurs retiennent ceci : un procédé bien réglé, énoncé pas à pas, vaut mieux que cent éclairs de génie qu'on ne peut transmettre. Donne à un homme une règle qu'il peut suivre, et tu l'as rendu capable pour toujours. Si l'on se souvient de moi, que ce soit pour cela — non pour ma personne, mais pour la marche ordonnée du calcul que je laisse derrière moi.
Un procédé bien réglé vaut mieux que cent éclairs de génie qu'on ne peut transmettre.
Pour aller plus loin
Cette interview imaginaire a été générée par intelligence artificielle à partir des sources documentées dans la fiche de Al-Khwârizmî. Elle met en scène ce que la figure aurait pu dire à partir de ce que nous savons d'elle, mais ne constitue pas un propos historique attesté. Pour les sources primaires et la documentation factuelle, consultez la fiche complète.