Interview imaginaire avec Al-Khwârizmî
par Charactorium · Al-Khwârizmî (780 — 850) · Sciences · 6 min de lecture
Bagdad, sous le règne d'al-Ma'mun. Dans une salle fraîche de la Maison de la Sagesse, parmi les rouleaux grecs et indiens recopiés à la chandelle, un homme au turban poussiéreux d'encre relève la tête de ses tablettes. Il accepte de parler de ce qui occupe ses jours : restaurer, confronter, compter.
—Où sommes-nous exactement, et qu'est-ce qui vous a mené dans cette maison ?
Vous êtes dans la Maison de la Sagesse, le Bayt al-Hikma, que notre maître le calife al-Ma'mun a voulue comme un grenier où l'on engrange tout le grain du monde. Ici, on traduit les anciens : les géomètres grecs, les calculateurs venus de l'Inde, les sages de Perse. Moi, je viens de loin, d'une terre d'Asie où le froid mord ; mais c'est ici, près du Tigre, que mon esprit a trouvé sa table de travail. Je me lève avant l'aube pour la prière du fajr, je romps mon jeûne d'un pain et de quelques dattes, puis je gagne ces salles où m'attendent disciples et rouleaux. Dieu a permis que les savoirs séparés se rencontrent sous un même toit ; mon devoir est seulement de les ranger en bon ordre.
Une maison où l'on engrange tout le grain du monde.
—Vous parlez d'ordre. Qu'avez-vous voulu mettre en ordre dans votre livre sur l'algèbre ?
Quand on me soumet un problème — un héritage à partager, un champ à arpenter — il arrive presque toujours la même chose : d'un côté de la balance, des grandeurs connues ; de l'autre, une chose qu'on ignore. Mon livre, le Kitab al-Jabr wa-al-Muqabala que j'ai composé vers l'an 820, n'enseigne rien d'autre que deux gestes de patience. Al-jabr, la restauration : quand un terme manque d'un côté, on le rétablit en l'ajoutant pareillement de l'autre. Al-muqabala, la confrontation : on met face à face les termes semblables et l'on retranche le superflu. Ainsi je ramène toute équation du premier ou du second degré à six formes simples, que chacun peut résoudre comme on suit une recette éprouvée. Je n'ai pas inventé ces problèmes : ils sont vieux comme le commerce et le partage. J'ai seulement donné une méthode où l'on ne se perde plus.
Restaurer ce qui manque, confronter ce qui se ressemble : tout le reste suit.
—Pourquoi tenir tant à une méthode, plutôt qu'à la solution d'un problème particulier ?
Parce qu'un problème résolu ne nourrit qu'un homme un seul jour, tandis qu'une méthode nourrit tous les hommes pour longtemps. Voyez le marchand qui ne sait pas lire mes démonstrations : si je lui donne la marche à suivre, pas à pas, sans qu'il ait besoin d'en comprendre la racine, il arrivera pourtant au bon nombre. C'est cela que je cherche dans le Kitab al-Jabr : non l'éclat d'une trouvaille, mais la sûreté d'un chemin que le pied le plus modeste peut emprunter. Les anciens géomètres aimaient les figures ; j'aime, moi, les règles qu'on récite. Dieu a fait l'esprit faillible et la mémoire courte ; une procédure claire est une miséricorde pour l'un et pour l'autre. Voilà pourquoi je décompose tout en étapes, comme on enseigne à l'enfant les gestes de la prière avant le sens.
Un problème résolu nourrit un homme un jour ; une méthode nourrit tous les hommes longtemps.
—On vous dit aussi passeur des chiffres venus de l'Inde. Comment les avez-vous découverts ?
Dans les rouleaux que nos traducteurs rapportaient de l'Inde, j'ai trouvé une manière de compter qui m'a paru d'abord étrange, puis lumineuse. Dix signes seulement, et chacun vaut selon sa place : le même trait dit l'unité ici, la dizaine un rang plus loin. J'ai consigné cela vers l'an 825, dans mon livre sur le calcul des Indiens. Mais la merveille des merveilles, c'est ce petit rond qu'ils nomment vide : le zéro. Là où le calculateur d'autrefois laissait un trou et se trompait, ce signe tient la place vacante et garde chaque rang à son rang. Sur ma tablette de calcul, je n'ai plus besoin de l'abaque ni des jetons : j'écris, j'efface, je recommence. Ce qui demandait jadis une planche et des cailloux tient désormais dans la largeur d'une main et la pointe d'un calame.
Ce petit rond qu'ils nomment vide tient la place vacante et garde chaque rang à son rang.
—Qu'est-ce que ces dix chiffres changent, concrètement, pour celui qui calcule ?
Tout, et d'abord le poids du calcul sur les épaules de l'homme. Avec les anciennes lettres-nombres, additionner deux grandes sommes demandait un esprit rompu et beaucoup de temps ; multiplier tenait presque du prodige. Avec la numération décimale indo-arabe, l'opération descend dans la main : on aligne les rangs, on reporte ce qui déborde, et le résultat se forme presque de lui-même sous le calame. J'ai voulu décrire ces gestes — additionner, soustraire, doubler, partager — si simplement qu'un percepteur d'impôt ou un partageur d'héritage les suive sans maître. Car notre Loi réclame des partages justes, et l'injustice naît souvent d'un calcul fautif plus que d'un cœur mauvais. Donner à chacun le moyen de compter droit, c'est servir l'équité que le Très-Haut commande. Voilà pourquoi je tiens ce petit livre des Indiens aussi cher que mon livre d'algèbre.
L'injustice naît souvent d'un calcul fautif plus que d'un cœur mauvais.
—À quoi ressemble une de vos journées entre ces murs ?
Elle suit le soleil et l'appel à la prière, comme toute vie d'homme à Bagdad. Après le fajr et mon pain du matin, je gagne mes tablettes ; le milieu du jour, je l'accorde aux disciples qui viennent apprendre la géométrie et le calcul, et aux savants avec qui je dispute d'une démonstration ou d'une position d'astre. Nous ne sommes jamais seuls : un Persan récite ce que disait son maître, un autre apporte un rouleau grec à peine traduit, et de ces voix mêlées naît parfois une clarté qu'aucun de nous n'aurait trouvée seul. Le soir venu, après le maghrib et le repas en famille, je garde les dernières lueurs pour la lecture, ou je monte observer les étoiles, l'astrolabe entre les mains. Ainsi le jour appartient aux hommes, et la nuit au firmament ; et l'un comme l'autre, je crois, rend gloire à Celui qui les a réglés.
Le jour appartient aux hommes, et la nuit au firmament.
—Vous évoquez les étoiles. Comment êtes-vous passé du calcul à la mesure du ciel ?
Le ciel n'est qu'un calcul plus vaste, où les nombres prennent le visage des astres. Le calife al-Ma'mun voulait connaître la position des étoiles et l'heure exacte des prières en tout lieu de son empire ; pour cela, il fallait des tables sûres. J'ai donc dressé des tables de sinus et de tangente, ces colonnes de nombres où le calculateur lit, sans recommencer chaque fois, le rapport des côtés dans un triangle. Avec l'astrolabe, j'observe la hauteur d'une étoile au-dessus de l'horizon ; avec mes tables, j'en tire une distance, une direction, une heure. Les anciens de Babylone comptaient déjà le ciel par soixantaines, et j'ai gardé d'eux ce système sexagésimal pour les angles, car la tradition éprouvée ne se rejette pas par caprice. Mesurer le ciel, ce n'est pas le percer : c'est reconnaître l'ordre que Dieu y a posé, et l'écrire en chiffres.
Le ciel n'est qu'un calcul plus vaste, où les nombres prennent le visage des astres.
—Et la Terre ? On dit que vous l'avez décrite tout entière.
Décrite, non point parcourue : je suis homme de tablettes plus que de caravanes. Mais le même esprit qui ordonne les astres peut ordonner les lieux. Dans ma Description de la Terre, le Kitab Surat al-Ard, j'ai rassemblé les positions des villes, des fleuves et des montagnes du monde connu, chacune fixée par deux nombres comme une étoile au firmament. Là où le voyageur dit « loin » ou « après bien des jours », le géomètre dit une longitude et une latitude, et l'on ne s'égare plus. Pour le calife, nous avons aussi tracé une carte du monde tel qu'il s'étend sous son califat. J'ai corrigé, autant que mes mesures le permettaient, ce que les anciens Grecs avaient laissé de fautif. Ainsi la Terre entre dans le même filet de nombres que le ciel : ce qui est en haut et ce qui est en bas obéissent, pour qui sait compter, à une seule règle.
Là où le voyageur dit « loin », le géomètre dit une longitude et une latitude.
—Votre nom lui-même semble porter une histoire. D'où vient-il ?
Al-Khwârizmî ne dit rien d'autre que « celui de Khwarezm », cette région d'où je viens, là-bas vers les terres d'Asie centrale, au-delà des grandes rivières. Chez nous, l'homme porte le nom de sa terre comme un manteau qu'on ne quitte pas ; où qu'il aille, on sait d'où il a bu sa première eau. À Bagdad, on m'appelle ainsi, et je m'en honore, car nul ne renie le sol qui l'a formé. C'est un nom de géographie, voyez-vous, avant d'être un nom d'homme : il dit un lieu sur la Terre avant de dire un savant. Je n'imagine pas qu'il puisse signifier davantage que cela — la trace d'un voyageur parti de l'Orient pour ranger des nombres au bord du Tigre.
Chez nous, l'homme porte le nom de sa terre comme un manteau qu'on ne quitte pas.
—Imaginez qu'on vous lise encore dans un siècle ou deux : que souhaiteriez-vous qu'il reste de vous ?
Que reste-t-il jamais d'un homme, sinon ce que Dieu veut bien en conserver ? Si je puis rêver tout haut, je ne demande pas qu'on retienne mon visage ni mon nom de Khwarezm, mais les gestes que j'ai voulu rendre faciles. Qu'un enfant, dans une terre que je ne verrai jamais, trace ces dix chiffres venus de l'Inde et le petit rond du zéro sans même savoir qui les lui a transmis : voilà ma vraie postérité. Qu'on suive, pas à pas, une procédure de calcul comme on suit un chemin balisé, et qu'on y arrive à coup sûr — peu importe qu'on me nomme ou qu'on m'oublie. Une méthode bien faite est comme une route bâtie dans le désert : longtemps après que le bâtisseur est poussière, le voyageur y marche encore. Je serai content si ma route porte des pas que je n'ai pas connus.
Une méthode bien faite est comme une route bâtie dans le désert : le bâtisseur meurt, le voyageur y marche encore.
Pour aller plus loin
Cette interview imaginaire a été générée par intelligence artificielle à partir des sources documentées dans la fiche de Al-Khwârizmî. Elle met en scène ce que la figure aurait pu dire à partir de ce que nous savons d'elle, mais ne constitue pas un propos historique attesté. Pour les sources primaires et la documentation factuelle, consultez la fiche complète.