Interview imaginaire avec Leonhard Euler
par Charactorium · Leonhard Euler (1707 — 1783) · Sciences · 5 min de lecture
Saint-Pétersbourg, automne 1783. Dans un cabinet encombré de papiers que ses yeux ne voient plus, un vieil homme aveugle dicte des nombres à son fils, du lever du jour. Il accepte d'interrompre un instant le cours de ses calculs pour parler de soixante années passées à courir après les courbes, les ponts et l'ordre caché du monde.
—Comment un jeune Bâlois promis à la théologie s'est-il retrouvé mathématicien sur les bords de la Neva ?
À Bâle, j'avais étudié la théologie autant que les mathématiques, et mon père Paul me destinait volontiers à une chaire de pasteur. Mais c'est Daniel Bernoulli qui m'écrivit de Saint-Pétersbourg : l'Académie des sciences de Russie, toute neuve, cherchait des têtes. En 1727, à vingt ans, je fis le long voyage du Rhin jusqu'à la Neva, et l'on m'installa d'abord à la section de médecine, faute de mieux ! Imaginez un garçon élevé au pain de seigle et aux psaumes, jeté dans cette ville de glace où Pierre le Grand venait à peine de poser ses palais. J'y trouvai pourtant l'essentiel : du temps, du papier, et des collègues qui ne riaient point quand je passais mes nuits à poursuivre les propriétés des courbes.
—Qu'est-ce qui vous a conduit à quitter la Russie pour la cour de Frédéric II ?
En 1741, les troubles d'une régence rendaient la Russie inquiète pour qui pensait trop haut. Frédéric II de Prusse m'appelait à Berlin pour rebâtir son Académie royale, et j'y demeurai vingt-cinq ans : à diriger la classe de mathématiques, à calculer des canaux, à régler les fontaines des jardins de Potsdam. Le roi, lui, aimait les beaux esprits qui font des bons mots ; je n'en faisais guère, et il me surnommait, dit-on, son cyclope de géomètre. Je lui rendais des nombres, point des épigrammes. Aussi, quand l'impératrice Catherine m'offrit en 1766 de revenir sur les bords de la Neva avec tous les honneurs, je ne me fis pas prier : un savant sert mieux là où l'on respecte son silence.
—Vous souvenez-vous de la première fois qu'on vous a soumis l'énigme des sept ponts de Königsberg ?
Königsberg est traversée par la Pregel, et sept ponts en enjambent les bras autour de deux îles. Les bourgeois s'amusaient à se demander si l'on pouvait faire le tour de la ville en franchissant chaque pont une seule fois, sans jamais repasser sur ses pas. On m'apporta la question en 1736 comme une curiosité, presque un jeu de promenade dominicale, et je l'avoue, elle me parut d'abord indigne d'un géomètre. Puis je vis que la réponse ne tenait ni aux distances ni aux mesures — seulement à la façon dont les terres sont liées entre elles. Je démontrai que la chose était impossible, et que pour la résoudre il fallait une autre sorte de géométrie : celle où compte non la grandeur, mais la position.
Il fallait une autre géométrie : celle où compte non la grandeur, mais la position.
—Pourquoi affirmez-vous que ce problème ouvrait une géométrie entièrement nouvelle ?
Dans mon mémoire — la Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis — j'ai écrit que « la solution de ce problème n'a aucun rapport avec la géométrie ordinaire, mais semble appartenir à une nouvelle branche de géométrie, que Leibniz appelait autrefois géométrie de position ». Voyez-vous, Leibniz avait pressenti qu'il existait un calcul du lieu et du voisinage, distinct du calcul des longueurs ; mais nul n'en avait donné d'exemple. Les sept ponts furent le premier. Réduisez chaque terre à un point, chaque pont à un trait qui joint deux points : il ne reste qu'un réseau, et tout le problème se lit dans le nombre de traits aboutissant à chaque point. C'est fort peu de chose, et c'est, je crois, le germe d'une science que d'autres cultiveront après moi.
—Que cherchiez-vous au juste dans votre traité de 1744 sur les courbes ?
Ce traité de 1744, la Methodus inveniendi lineas curvas, naquit d'un défi que les Bernoulli avaient lancé : trouver la courbe le long de laquelle un grave descend d'un point à un autre dans le temps le plus court — la brachistochrone. J'y forgeai une méthode générale pour découvrir les courbes qui rendent une quantité maximale ou minimale. Et j'y avançai une conviction que je tiens encore : « puisque la nature de l'univers est très parfaite et que rien ne se fait sans raison, il est extrêmement probable que tout se fait de telle sorte que la quantité quelconque demeure toujours un maximum ou un minimum ». Le monde, voyez-vous, est avare et parfait : il ne gaspille rien.
Le monde est avare et parfait : il ne gaspille rien.
—Que répondez-vous à ceux qui voient dans votre principe d'économie de la nature une affaire de pure métaphysique ?
On a voulu en faire une querelle de salon. Maupertuis, qui présidait notre Académie de Berlin, soutenait que toute action de la nature s'épargne, se fait par la moindre dépense ; on l'attaqua durement. Moi, je n'y voyais point matière à dispute, mais la signature d'un ordre. Si la courbe que trace une planète, le rayon qui se brise dans l'eau, la corde qui vibre obéissent toutes à cette même économie, comment ne pas y lire la main d'un géomètre suprême ? Je suis fils de pasteur, je l'avoue, mais ma foi n'a jamais contredit mon calcul. Les mathématiques ne sont pas pour moi un jeu d'esprit : elles sont la grammaire dans laquelle la Création se laisse épeler.
—Comment avez-vous vécu la perte de la vue de votre œil droit, en 1738 ?
C'était en 1738. Je travaillais, dit-on, avec trop d'ardeur — des semaines penché sur des calculs astronomiques, parfois trois jours sans relever la tête. Une fièvre violente s'en mêla, et quand elle reflua, mon œil droit ne distinguait plus que des ombres. Les médecins parlèrent d'abcès, d'humeurs ; moi, je n'avais qu'une paire de lunettes et la ferme résolution de ne rien céder. J'ai même plaisanté que j'aurais désormais moins de distractions pour me détourner de mes pensées. Un homme qui élève treize enfants apprend tôt à travailler dans le bruit ; j'allais apprendre à travailler dans l'ombre.
—Comment avez-vous pu poursuivre votre œuvre une fois plongé dans la cécité totale ?
À mon retour à Saint-Pétersbourg, une cataracte acheva ce que la fièvre avait commencé : vers 1766, je sombrai dans la nuit complète. On me crut fini ; on se trompait. Figurez-vous que je tiens un tableau entier de calculs dans ma tête, comme d'autres retiennent un air d'opéra : je le parcours, je le corrige, et il ne me reste qu'à le dicter. Mes fils et mes assistants écrivent sous ma voix dès le lever du jour, un peu de pain et de tisane pour commencer. La vérité, c'est que j'ai produit près de la moitié de mon œuvre sans voir une seule ligne. La cécité m'a pris le monde des yeux ; elle m'a rendu, en échange, un silence où les nombres résonnent mieux.
La cécité m'a pris le monde des yeux ; elle m'a rendu un silence où les nombres résonnent mieux.
—On imagine mal concilier treize enfants et une œuvre aussi vaste — comment y êtes-vous parvenu ?
J'ai eu treize enfants de ma chère Katerina, et il faut bien dire qu'à peine la moitié atteignit l'âge d'homme : c'était le lot commun de notre siècle, et nulle famille n'en était exempte. On s'étonne que j'aie tant calculé au milieu d'une telle marmaille ; c'est pourtant tout le contraire. Je n'ai jamais mieux pensé qu'avec un petit sur les genoux et un autre tirant ma manche. Le tumulte d'une maisonnée ne m'a jamais gêné, il me reposait. Le silence des cabinets rend les savants tristes et vaniteux ; le rire des enfants remet l'esprit à sa juste place. Quelques-unes de mes idées les plus heureuses me sont venues là, entre deux jeux.
—Si l'on vous lisait dans un siècle, que souhaiteriez-vous qu'on retienne de vous ?
Un article tous les trois jours, m'a-t-on calculé — je n'ai jamais tenu ce compte moi-même, j'étais trop occupé à les écrire. L'Académie de Saint-Pétersbourg garde tant de mes mémoires en réserve qu'elle en publiera, dit-on, durant bien des années après mon départ. Cela ne me flatte ni ne m'inquiète. S'il m'est permis d'imaginer qu'on me lirait dans un siècle, j'espère qu'on ne retiendra pas le nombre de mes pages, mais qu'une seule de mes notations — un e, un π, un f(x) — aura rendu le calcul plus aisé à quelque écolier. Voilà, je crois, la vraie postérité d'un géomètre : non d'être admiré, mais d'être utile au point qu'on l'oublie.
La vraie postérité d'un géomètre : être utile au point qu'on l'oublie.
Pour aller plus loin
Cette interview imaginaire a été générée par intelligence artificielle à partir des sources documentées dans la fiche de Leonhard Euler. Elle met en scène ce que la figure aurait pu dire à partir de ce que nous savons d'elle, mais ne constitue pas un propos historique attesté. Pour les sources primaires et la documentation factuelle, consultez la fiche complète.