Interview imaginaire avec Leonhard Euler
par Charactorium · Leonhard Euler (1707 — 1783) · Sciences · 5 min de lecture
C'est dans une maison tranquille de Bâle, par un après-midi de l'automne 1776, que Daniel Bernoulli retrouve son vieil ami Leonhard, de passage chez les siens. La lumière entre par la fenêtre, mais Euler ne la voit plus : ses yeux se sont éteints. Une plume, un encrier et des feuilles couvertes de calculs dictés traînent sur la table, près du fauteuil. Les deux hommes se connaissent depuis leur jeunesse partagée à l'Académie de Saint-Pétersbourg, et Bernoulli vient écouter, comme autrefois, ce que son ami porte encore en tête.
—Leonhard, je te revois penché sur tes feuilles à Saint-Pétersbourg. Aujourd'hui tu ne vois plus rien. Comment continues-tu à calculer ainsi ?
Mon cher Daniel, toi qui m'as connu les yeux grands ouverts sur les courbes, sache que j'y vois mieux qu'avant. La lumière du dehors me distrayait ; à présent rien ne trouble mon esprit. Mon œil droit s'est éteint dès 1738, tu t'en souviens, et la nuit complète m'a pris en 1766. Mais je tiens un tableau entier dans ma tête, j'y range les nombres, et je dicte à mes fils et à mes secrétaires ce que je vois au-dedans. La moitié de mon travail est née ainsi, sans une feuille devant moi. Le calcul n'a jamais eu besoin de mes yeux : il lui suffit de ma mémoire et d'une main fidèle pour l'écrire.
Le calcul n'a jamais eu besoin de mes yeux : il lui suffit de ma mémoire et d'une main fidèle.
—Et le matin, comment commences-tu ta journée, toi qui te levais déjà avant nous tous du temps de notre jeunesse ?
Je me lève tôt, comme toujours, Daniel. On me sert un peu de pain, du fromage, une tisane, puis aussitôt je convoque l'un de mes fils ou un assistant. Avant même le grand jour, je dicte les pensées qui ont mûri durant la nuit. C'est l'heure où l'esprit est le plus net, où aucune visite ne vient rompre le fil d'un raisonnement. Mes garçons écrivent vite, ils ont appris à suivre ma voix, et certains jours je leur donne plus de pages qu'un voyant n'en noircirait. La cécité m'a ôté le monde du dehors, mais elle m'a rendu mes matinées entières, et je crois bien n'avoir jamais autant produit qu'aveugle.
—Parle-moi de ces fameux ponts de Königsberg. Quand tu m'en écrivais, j'avoue avoir d'abord cru à un jeu de promeneurs.
Tu n'avais pas tout à fait tort, mon ami : c'était bien une énigme de promeneurs ! On demandait s'il était possible de traverser les sept ponts de la ville sans franchir deux fois le même. Or je me suis vite aperçu que ni la longueur des chemins ni la mesure des distances n'y faisaient rien. Cela ne relevait pas de la géométrie ordinaire, mais d'une branche nouvelle, cette géométrie de position dont Leibniz parlait jadis. J'ai montré que la promenade était impossible, et la démonstration tenait à compter combien de ponts aboutissent à chaque rive. D'un jeu de flâneurs est née une manière toute neuve de raisonner sur les liaisons et les réseaux.
Cela ne relevait pas de la géométrie ordinaire, mais d'une branche nouvelle : la géométrie de position.
—Dans ton Methodus inveniendi de 1744, tu écris que la nature ne fait rien sans raison. N'est-ce pas là plus de philosophie que de calcul ?
Les deux se tiennent, Daniel, et tu le sais mieux que quiconque, toi dont la famille a tant médité sur les courbes et les forces. J'ai la ferme conviction que rien dans l'univers ne se produit qui ne suive quelque loi de maximum ou de minimum. La lumière prend le plus court chemin, la chaînette pend selon la forme qui lui coûte le moins, la nature semble partout chercher l'économie la plus parfaite. Mon calcul des variations n'est rien d'autre que l'art de trouver, parmi une infinité de courbes possibles, celle que la nature elle-même choisirait. C'est là que les mathématiques rejoignent l'ordre du monde, et je n'y vois nulle présomption : seulement l'émerveillement devant un dessein si bien réglé.
Rien dans l'univers ne se produit qui ne suive quelque loi de maximum ou de minimum.
—Ce problème des ponts, on m'a dit que tu l'avais réglé en quelques jours à peine. Est-ce vrai ?
On exagère un peu, comme toujours, mais il est vrai que la chose ne m'a guère retenu. Une fois compris que les distances ne jouaient aucun rôle, tout devenait simple : il suffisait de regarder en combien de ponts chaque quartier se reliait aux autres. Si trop de rives recevaient un nombre impair de ponts, alors la promenade entière devenait impossible — et c'était le cas à Königsberg. Ce qui m'a frappé, ce n'est pas la rapidité de la solution, mais qu'une question si humble ouvrît un territoire que personne n'avait encore foulé. Voilà le plus grand plaisir du géomètre, mon ami : découvrir que sous une devinette de rue dort parfois une science tout entière.
—Nous voici loin de Saint-Pétersbourg, où nous fûmes jeunes ensemble. Toi tu es ensuite passé à Berlin, chez le roi de Prusse. Y as-tu été heureux ?
Heureux de travailler, oui ; à l'aise auprès du prince, beaucoup moins. Tu te souviens du froid de la Néva et de nos disputes amicales sur les fluides ? À Berlin, où je suis resté de 1741 à 1766 sous Frédéric II, j'ai dirigé les mathématiques de l'Académie et beaucoup produit, en analyse comme en théorie des nombres. Mais le roi goûtait davantage les beaux esprits que les calculateurs ; il me trouvait trop simple, trop peu courtisan. J'étais un homme de famille et de chiffres, non un homme de cour. Aussi, quand l'impératrice m'a rappelé en Russie, j'y suis retourné de bon cœur, car là-bas on respectait l'ouvrage plus que la conversation. Un savant a besoin qu'on le laisse travailler en paix.
J'étais un homme de famille et de chiffres, non un homme de cour.
—Tu as même instruit une princesse par tes lettres, dit-on. Toi qui fuis les salons, te voilà devenu maître de cour ?
Ne te moque pas, Daniel ! Ces Lettres à une princesse d'Allemagne furent un vrai bonheur à composer. Une jeune princesse souhaitait comprendre la physique et la philosophie naturelle, et je me suis efforcé de lui expliquer la lumière, le son, l'attraction, sans une seule formule rebutante. Crois-moi, il est plus difficile d'écrire clairement pour qui ne sait rien que de noircir vingt pages de calculs pour nos pairs. J'y ai trouvé que la science gagne à être dite simplement, et que tout esprit droit peut en saisir l'essentiel. Ce ne fut pas œuvre de courtisan, mais de maître : ramener les grands phénomènes du monde à des idées qu'une jeune fille attentive pouvait embrasser.
—On raconte partout que tu publies un mémoire tous les trois jours. Comment un seul homme peut-il produire autant ?
Le secret, mon ami, n'est pas dans le génie mais dans la constance. Je travaille chaque jour, sans relâche, et les questions s'enchaînent les unes aux autres : à peine ai-je résolu l'une qu'elle en fait surgir trois. Je n'ai jamais su m'arrêter en chemin. Avec mes assistants, nous avançons vite, et les mémoires s'accumulent plus vite que les académies ne peuvent les imprimer. Je gage d'ailleurs que Saint-Pétersbourg mettra bien des années après ma mort à publier ce qui dort déjà dans mes cartons ! Ce n'est pas que je pense plus vite qu'un autre ; c'est que je ne cesse jamais de penser, et qu'aucun jour ne passe sans que j'aie noirci, ou fait noircir, quelque feuille.
Le secret n'est pas dans le génie mais dans la constance.
—Et tout cela avec une maison pleine d'enfants ! Treize, m'a-t-on dit. Comment tiens-tu ensemble la famille et le calcul ?
Mais c'est qu'ils ne se nuisent pas, Daniel — au contraire ! J'ai toujours travaillé un enfant sur les genoux, le reste de la marmaille jouant à mes pieds. Le bruit ne m'a jamais gêné ; il m'apaise, plutôt. Quelques-unes de mes meilleures idées me sont venues en berçant un petit ou en marchant dans le jardin de l'académie. Un homme n'a pas besoin du silence d'un cloître pour penser juste ; il lui faut seulement un esprit tranquille. La vie de famille, loin de me détourner des nombres, m'y a toujours ramené le cœur léger. Tu connais cela aussi, toi qui viens d'une maison où l'on se disputait les théorèmes comme d'autres le pain.
—Une dernière chose, mon vieil ami : si tu devais me dire ce qui, dans toute ton œuvre, te tient le plus à cœur ?
Voilà une question d'ami, et non d'académicien ! Ce que je chéris, ce ne sont pas tant les résultats que cette certitude qui les traverse tous : le monde est intelligible, et la raison peut en dénouer les fils. Que ce soit la courbe la plus économe, le chemin de la lumière ou la liaison des sept ponts, partout j'ai retrouvé le même ordre caché, qui attend qu'on le déchiffre. C'est cela qui m'a soutenu dans la nuit de mes yeux : savoir que la beauté des nombres ne dépend d'aucun regard. Si je laisse quelque chose, Daniel, j'aimerais que ce soit cette confiance — que rien dans la nature n'est confus pour qui veut bien calculer patiemment.
Le monde est intelligible, et la raison peut en dénouer les fils.
Pour aller plus loin
Cette interview imaginaire a été générée par intelligence artificielle à partir des sources documentées dans la fiche de Leonhard Euler. Elle met en scène ce que la figure aurait pu dire à partir de ce que nous savons d'elle, mais ne constitue pas un propos historique attesté. Pour les sources primaires et la documentation factuelle, consultez la fiche complète.